प्रकाशविद्युत परिणाम
धातूच्या पृष्ठभागावर प्रकाश टाका आणि योग्य अटींत तो इलेक्ट्रॉन बाहेर फेकतो — शास्त्रीय भौतिकशास्त्राने स्पष्ट करायचा प्रयत्न केल्यावर जो परिणाम हट्टाने विचित्र राहिला तो. एकोणिसाव्या शतकाच्या तरंग-सिद्धांताने भाकीत केले होते की अंधुक प्रकाशानेही इलेक्ट्रॉन बाहेर पडतील, फक्त थोडे हळू — ऊर्जा जमा होण्यासाठी पुरेसा वेळ दिल्यास. प्रत्यक्ष प्रयोगांनी उलटे दाखवले: तीक्ष्ण कापण-वारंवारतेखाली कितीही तीव्रता किंवा थांबा दिला तरी एकही इलेक्ट्रॉन निघत नाही, तर त्या वारंवारतेच्या वर अत्यंत अंधुक प्रकाशही इलेक्ट्रॉन तत्काळ बाहेर फेकतो. आईनस्टाईनचे 1905 चे स्पष्टीकरण — प्रकाश स्वतः ऊर्जेच्या स्वतंत्र पुंजांत येतो, ज्यांना नंतर फोटॉन म्हणतात — हे कोडे सोडवले आणि क्वांटम यांत्रिकीचा एक संस्थापक निकाल बनले; त्यासाठी त्याला 1921 चे भौतिकशास्त्रातील नोबेल पारितोषिक मिळाले.
प्रकाश धातूवर सपाट लाट म्हणून पडत नाही — तो फोटॉन नावाच्या लहान थेंबांत येतो, प्रत्येक ठराविक ऊर्जा घेऊन. एकट्या फोटॉनाची ऊर्जा धातूच्या कार्यफलाइतकी किंवा जास्त असल्यावरच इलेक्ट्रॉन सुटतो — कार्यफल म्हणजे इलेक्ट्रॉनला धातूत धरून ठेवणारी ऊर्जा. उरलेली ऊर्जा सुटणाऱ्या इलेक्ट्रॉनाची गतिज ऊर्जा बनते.
सूत्र
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — कमाल गतिज ऊर्जा (eV): सुटणाऱ्या इलेक्ट्रॉनाने घेऊन जाणारी सर्वांत मोठी ऊर्जा
- h — प्लॅंकचा स्थिरांक (eV·s): फोटॉनाची वारंवारता त्याच्या ऊर्जेशी जोडणारा लहान स्थिरांक
- f — वारंवारता (Hz): प्रत्येक सेकंदाला किती प्रकाश-लाटा येतात
- φ — कार्यफल (eV): इलेक्ट्रॉन धातूतून मुक्त करण्यासाठी लागणारी किमान ऊर्जा
सोडवलेले उदाहरण
सोडियम पृष्ठभागावर आदळणारा फोटॉन 3.1 eV ऊर्जा घेऊन येतो. सोडियमचा कार्यफल 2.1 eV. सुटणाऱ्या इलेक्ट्रॉनाची कमाल गतिज ऊर्जा किती?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
स्वतःची चाचणी घ्या
आता प्रकाश-स्रोत जास्त वारंवारतेच्याने बदलला, फोटॉन 3.6 eV ऊर्जेचे त्याच सोडियम पृष्ठभागावर (कार्यफल 2.1 eV) पाठवतो. नवी कमाल गतिज ऊर्जा किती?
- 5.7 eV
- बरोबर उत्तर: 1.5 eV
- 1.0 eV
हो! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
समजा फोटॉनाची ऊर्जा hf धातूच्या कार्यफल φ पेक्षा कमी. काय होते?
- इलेक्ट्रॉन सुटतो पण हळू
- इलेक्ट्रॉन ऋण गतिज ऊर्जेसह सुटतो
- बरोबर उत्तर: एकही इलेक्ट्रॉन सुटत नाही
बरोबर — कार्यफलाखाली एकटा फोटॉन पुरेशी ऊर्जा देऊ शकत नाही, म्हणून प्रकाश कितीही तेजस्वी असले तरी इलेक्ट्रॉन सुटत नाही.
हे कुठे दिसते
छतावरचा सौर-पॅनेल हाच परिणाम पोट भरून चालतो: सूर्यप्रकाशाचे फोटॉन सिलिकॉनवर आदळतात, प्रत्येक फोटॉन जास्तीत जास्त एक इलेक्ट्रॉन सोडवतो, व मुक्त झालेले इलेक्ट्रॉन प्रवाह बनून बाहेर वाहतात. संध्याकाळचे सेन्सर दिवे व जुने फोटोसेल दारे त्याच एक-फोटॉन-एक-इलेक्ट्रॉन सौद्यावर चालतात.
सामान्य चुका
अभिजात चूक म्हणजे जास्त तेजस्वी प्रकाश इलेक्ट्रॉन जास्त जोरात उडवेल — तीव्रता फक्त जास्त इलेक्ट्रॉन देते; प्रत्येकाची ऊर्जा एकट्या फोटॉनाच्या वारंवारतेवर, KEₘₐₓ = h · f − φ नुसार. व दहलीजाखाली काहीही होत नाही, कितीही तेजस्वी किरण असली तरी: गतिज ऊर्जा ऋण असू शकत नाही, म्हणून hf हा कार्यफल φ पेक्षा कमी असल्यावर एकही इलेक्ट्रॉन निघत नाही. दहलीजावर वजा करा: 3.6 eV चे फोटॉन सोडियमवर (φ = 2.1 eV) 1.5 eV चे इलेक्ट्रॉन सोडवतात.
कसे जोडले जाते
हे शास्त्रीय भौतिकशास्त्रातील संस्थापक तडा — प्रकाश कणांसारखा वागतो — व संपूर्ण आधुनिक-भौतिकशास्त्र विभागाचे दार: पुढचे कॉम्प्टन प्रकीर्णन ते फोटॉन गोल्यांसारखा संवेग बाळगतात दाखवते, व द्रव्य तरंगांत संपणारी तरंग-कण द्वैतता इथूनच सुरू होते.