Равномерное движение по окружности и центростремительная сила
1 · Прогноз
Шар на стержне обращается вокруг неподвижной центральной оси с постоянной по модулю скоростью. Если увеличить орбитальную скорость шара при том же радиусе, время полного круга (период) станет больше, меньше или останется прежним?
- Период становится больше (уходит больше времени на круг).
- Период остаётся прежним (скорость не влияет на период).
- Период становится меньше (уходит меньше времени на круг).
2 · Подготовка
- Откройте пресет «Движение по окружности». Запишите длину стержня (радиус орбиты) и массу шара и убедитесь, что гравитация выключена — только стержень создаёт силу, искривляющую путь.
- Убедитесь, что датчик скорости прикреплён к шару, и бросьте на шар таймер, чтобы засечь полный оборот.
- Для каждой пробы ниже задайте массу шара, длину стержня (радиус) и начальную касательную скорость, затем нажмите Play и засеките полный круг.
3 · Сбор данных
| Масса m (kg) | Радиус r (m) | Орбитальная скорость v (m/s) | Центростремительная сила F = mv²/r (N) | Период T (1 круг) (s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | 4.00 | ||
| 2.00 | 2.50 | 5.00 |
Постройте период T (ось y) против r/v (ось x) для трёх проб. Опишите форму линии.
4 · Анализ
- Для одной пробы покажите ход вычисления периода из заданных вами радиуса и скорости (T = 2πr/v) и сравните с показанием таймера в симуляции.
- На ваших трёх пробах: как рост скорости при фиксированном радиусе меняет период? Как рост радиуса при фиксированной скорости меняет период? Объясните оба случая через T = 2πr/v.
5 · Развитие
- Этот пресет выключает гравитацию, чтобы движение было действительно равномерным. Если включить гравитацию обратно, а стержень продолжит горизонтальную окружность, будет ли скорость шара постоянной весь круг? Почему да или нет?
- Реальное обращающееся тело (шар на нитке, раскручиваемый рукой) теряет чуть энергии на сопротивление воздуха и на ось каждый круг. Ожидаете ли вы, что измеренный период останется идеально постоянным на многих кругах, или будет дрейфовать — и в какую сторону?
Физика этого эксперимента
Центростремительная сила
Направленная внутрь сила, которую должен создавать стержень, чтобы шар двигался по окружности, а не по прямой. Она зависит от массы шара, его (постоянной) орбитальной скорости и радиуса окружности — это то натяжение, которое вы бы чувствовали в стержне при настройках каждой пробы.