Упругие столкновения и сохранение импульса
1 · Прогноз
Два одинаковых шара катятся навстречу с одинаковой скоростью и упруго сталкиваются. После столкновения как их скорости соотносятся с прежними?
- Каждый шар отскакивает ровно назад с той же скоростью, с какой прилетел
- Оба шара мёртво останавливаются в точке столкновения
- Оба шара продолжают как ни в чём не бывало, будто прошли друг сквозь друга
2 · Подготовка
- Откройте симуляцию упругого столкновения и нажмите «Сброс».
- Убедитесь, что массы шаров равны, и задайте скорость сближения для каждой пробы ниже (шар A идёт вправо, шар B — влево с той же скоростью).
- Нажмите Play, следите за датчиками импульса обоих шаров и запишите показание импульса шара A сразу после разлёта.
3 · Сбор данных
| Масса m (каждый шар) (kg) | Скорость сближения v (m/s) | Шар A, импульс p = mv (kg·m/s) | Шар A, KE = ½mv² (J) | Импульс шара A после — идеальное предсказание (kg·m/s) | Суммарный импульс после столкновения (A + B) (kg·m/s) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 6.00 | ||||
| 1.50 | 8.00 | ||||
| 2.00 | 5.00 |
Постройте скорость сближения v (ось x) против кинетической энергии шара A до столкновения (ось y).
4 · Анализ
- Покажите ход вычисления импульса шара A до столкновения (p = mv) для одной пробы и сравните с показанием датчика импульса в симуляции.
- Сравните импульс шара A до и после столкновения. Что говорит смена знака о его направлении? Сохраняется ли суммарный импульс A + B?
5 · Развитие
- Симуляция использует реституцию 0.98, а не идеальные 1.0. Как, по-вашему, импульс отскока будет отличаться от идеализированного предсказания и почему?
- Если бы шар B был вдвое тяжелее шара A, отскочил бы шар A ровно назад? Разберите с помощью общих формул упругого столкновения.
Физика этого эксперимента
Импульс
Импульс каждого шара до удара — из массы и скорости сближения, заданных для пробы. Суммарный импульс (A + B) сохраняется через столкновение.
Кинетическая энергия
Энергия движения шара A до удара. При идеально упругом столкновении она сохраняется полностью; реституция 0.98 живой симуляции оставляет лишь e² её — что и должны учесть ваши ответы в разделе «Развитие».