Неупругое столкновение и сохранение импульса
1 · Прогноз
Движущийся шар врезается в более тяжёлый неподвижный, и они движутся вместе. Сохраняется ли импульс, даже несмотря на потерю кинетической энергии?
- Сохраняются и импульс, и кинетическая энергия
- Импульс сохраняется, а кинетическая энергия — нет
- Не сохраняется ни импульс, ни кинетическая энергия
2 · Подготовка
- Откройте симуляцию неупругого столкновения и нажмите «Сброс».
- Включите датчики КЭ на шарах A и B.
- Задайте начальную скорость шара A для каждой пробы ниже, нажмите Play и запишите общую скорость, с которой оба шара движутся сразу после столкновения.
3 · Сбор данных
| Масса шара A m₁ (kg) | Масса шара B m₂ (kg) | Начальная скорость шара A v₁ (m/s) | Начальный импульс p = m₁v₁ (kg·m/s) | Общая скорость после столкновения (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 4.00 | 6.00 | ||
| 1.00 | 4.00 | 10.00 | ||
| 1.00 | 4.00 | 14.00 |
Постройте общую конечную скорость (ось y) против начального импульса p (ось x).
4 · Анализ
- Покажите ход вычисления начального импульса p = m₁v₁ для одной пробы и сравните с показанием симуляции в той же пробе.
- Используя суммарную массу (m₁ + m₂) и сохранение импульса, предскажите конечную скорость и сравните с записанной. Насколько близко совпадение?
5 · Развитие
- Вычислите кинетическую энергию непосредственно до и после столкновения (по общей конечной скорости и суммарной массе). Куда делась недостающая кинетическая энергия?
- Это столкновение не идеально неупругое (реституция ≈ 0.05, не ровно 0). Реальная конечная скорость будет чуть выше или ниже идеального предсказания? Объясните.
Физика этого эксперимента
Импульс
Величина, сохраняющаяся в любом столкновении, включая это. Шар B стартует из покоя, поэтому суммарный импульс системы до удара — просто импульс шара A, m₁v₁.
Кинетическая энергия
В отличие от импульса, кинетическая энергия при неупругом столкновении не сохраняется — сравнение суммарной КЭ до и после показывает, сколько энергии ушло в деформацию и теплоту.