Неравноплечий рычаг: выигрыш в силе
1 · Прогноз
Ось этого рычага в центре, как у классического рычага, — но правая сила приложена всего в 1 m от оси, а левая — в 2 m. Если сила 50 N на расстоянии 2 m уравновешена силой на расстоянии 1 m, эта сила больше, такая же или меньше 50 N?
- Она больше 50 N
- Она такая же — 50 N
- Она меньше 50 N
2 · Подготовка
- Откройте пресет «Неравноплечий рычаг». Жёсткая балка закреплена ровно в центре, как у классического рычага, — но две направленные вниз силы приложены на разных расстояниях: 2 m слева, 1 m справа. Сила 50 N давит на отметке 2 m.
- Щёлкните по левой стрелке силы на балке и запишите её величину на панели свойств, затем щёлкните по правой стрелке силы и сделайте то же. Обратите внимание: плечи разной длины.
- Для каждой строки ниже задайте силу слева и справа одинаковыми в панели свойств, запустите симуляцию, выберите балку и считайте значение момента τ = r × F в панели математики.
3 · Сбор данных
| Левая сила (N) | Правая сила (N) | Суммарный момент (из симуляции) (N·m) | τ = r × F (расчёт) (N·m) |
|---|---|---|---|
| 50.00 | 100.00 | ||
| 50.00 | 50.00 | ||
| 20.00 | 100.00 |
Постройте разность сил (правая − левая) по оси x против измеренного суммарного момента по оси y — помните, плечи неравные, так что момент равен 1 m × правая сила − 2 m × левая сила. Что означает наклон и где линия пересекает ноль?
4 · Анализ
- Для каждой строки вычислите вручную 1 m × правая сила − 2 m × левая сила. Сравните с суммарным моментом из панели «Математика» симуляции. Совпадают ли они?
- В строке 1 сила 50 N на плече 2 m уравновешивает силу 100 N на плече 1 m — разные силы, равные моменты. Что должно выполняться для силы и её расстояния от оси, чтобы рычаг был в равновесии?
5 · Развитие
- Тачка — тоже рычаг: ваши руки поднимают ручки примерно в 2 m от колеса (оси), а груз лежит близко к колесу. Если груз весит 200 N и лежит в 0.5 m от колеса, какую направленную вверх силу надо приложить на ручках для баланса? А что понадобилось бы, если бы груз лежал в самом конце корыта?
- Гвоздодёр, вытаскивающий гвоздь, лом и орехокол — рычаги с неравными плечами. Выберите один и укажите его ось, приложенную силу и перемещаемый груз — затем объясните, почему короткое плечо оказывается на стороне груза.
Физика этого эксперимента
Момент силы
Момент силы — вращающее действие силы относительно опоры: τ = r × F, где r — расстояние от опоры до точки приложения силы. При неравных плечах равенство моментов требует неравных сил: сила 50 Н на расстоянии 2 м от опоры уравновешивает силу 100 Н в метре от неё — обе дают 100 Н·м.