میکانکس
فرار راستہ
فراری رفتار سے تیز داغیں — جسم M کی پکڑ سے نکل کر دور نکل جاتا ہے۔
فرار راستہ — انٹرایکٹو میکانکس سیمولیشن۔ فراری رفتار سے تیز داغیں — جسم M کی پکڑ سے نکل کر دور نکل جاتا ہے۔ لائیو SI پیمائشوں اور رہنما ٹیوٹوریل کے ساتھ مفت براؤزر بیسڈ ورچوئل طبیعیات لیب۔
فرار رفتار
کسی رداس پر رفتار فراری رفتار سے بڑھ ہو تو جسم کی کل توانائی مثبت، کبھی نہیں لوٹتا۔
فرار رفتار v_esc = √(2GM/r) اسی رداس پر دائروی مدار رفتار سے √2 گنا ہے۔ اس حد سے اوپر راستہ آزاد ہوتا ہے — ہائپربولا یا سیدھی روانگی۔
- v_esc = √(2GM/r)
- E ≥ 0 → غیر پابند
تحقیقی خلاصہ
لیب کھولنے سے پہلے سوال کی منصوبہ بندی کریں
یہ خلاصہ اُسی پہلے سے تیار صفحے کا عکس ہے: مرکزی سوال، مقابل پیش گوئیاں، متغیروں کے کام، حاکم قوانین، ترتیب، تجزیہ اور توسیعی سوالات اسی ترتیب میں نظر آتے رہتے ہیں۔
مرکزی سوال
سیٹلائٹ مرکزی کمیت کے پاس سے، اپنے فاصلے کی فراری رفتار سے تھوڑا اوپر، پہلو کی طرف داغا جاتا ہے۔ کیا وہ مدار میں لوٹ آتا ہے، ہمیشہ گھومتا رہتا ہے، یا نکل جاتا ہے اور کبھی نہیں لوٹتا؟
جانچی جانے والی پیش گوئیاں
- بچ نکلتا ہے — فاصلہ مسلسل بڑھتا ہے اور کبھی لوٹتا نہیں۔
- مرکزی کمیت کے گرد بند مدار میں جا بیٹھتا ہے۔
- سست ہو کر پلٹتا اور مرکزی کمیت کی طرف گرتا ہے۔
متغیروں کے کام
جو آپ سیٹ کرتے ہیں:
- مرکزی کمیت پیرامیٹر GM (m³/s²)
- داغن فاصلہ r (m)
جو آپ ناپتے ہیں:
- گریز رفتار v_esc (m/s)
- ناپی داغن رفتار v (m/s)
تفتیش کیسے چلتی ہے
- کششی فرار پری سیٹ کھولیں اور ری سیٹ دبائیں۔ مرکزی کمیت پیرامیٹر GM اور سیٹلائٹ کا مرکز سے شروع فاصلہ r نوٹ کریں۔
- یقین کریں رفتار پڑائت سیٹلائٹ سے جڑی — یہ سیٹلائٹ کی مرکزی کمیت کی نسبت رفتار m/s میں بتاتی ہے۔
- نیچے ہر آزمیش کے لیے، GM اور داغن فاصلہ r فہرست قدروں پر سیٹ کریں، چلائیں، اور داغنے کے لمحے سیٹلائٹ کی رفتار درج کریں۔
حاکم مساوات
گریز رفتار — v_esc = √(2GM / r)
کم سے کم رفتار جس پر جسم کی حرکی توانائی فاصلہ r پر کششی کنویں کی گہرائی کے برابر ہو، پس کل توانائی بالکل صفر اور یہ لامتناہی تک سرف کر سکتا ہے۔ زیادہ تیز ہو تو اضافی توانائی کے ساتھ بچ نکلتا ہے۔
دائروی مداری رفتار — v = √(GM / r)
اسی فاصلہ r پر دائرانی مدار رکھنے کی درکار رفتار۔ فراری رفتار بالکل اس کی √2 گنا — ہر داغن واقعی «مدار میں رہنے» سے کتنی اوپر ہے، جانچنے کا فائدہ مند معیار۔
چھپنے والی ورک شیٹ طلبہ سے کیا کرواتی ہے
- ہر قطار کے لیے، ناپی داغن رفتار v کو حساب شدہ فراری رفتار v_esc پر تقسیم کریں۔ تینوں آزمایشوں میں اس تناسب کا کیا حال ہے، اور 1 سے بڑا تناسب سیٹلائٹ کے بچ نکلنے کے بارے میں کیا کہتا ہے؟
- مخصوص مداری توانائی ε = v²/2 − GM/r ہے۔ اپنے پہلے آزمایش کے لیے ناپی گئی لانچ رفتار سے ε حساب کریں۔ دکھائیں کہ یہ مثبت ہے، اور وضاحت کریں کہ مثبت ε کا مطلب سیٹلائٹ کا غیر بندھا ہونا کیوں ہے۔
لیب سے باہر یہ کہاں سامنے آتا ہے
- پیش گوئی کریں کہ اگر سیٹلائٹ بالکل گریز رفتار (تناسب = 1.00) پر 1.08× کے بجائے لانچ کی جائے تو کون سا راستہ اختیار کرے گی۔ کیا یہ کبھی واقعی رکے گی، اور کتنے فاصلے پر؟ ε سے وضاحت کریں۔
- سیارے کی سطح سے لانچ ہونے والا حقیقی خلائی جہاز خلا پہنچنے سے پہلے فضائی مزاحمت سے بھی اوپر چڑھنا پڑتا ہے۔ کیا اس سے گریز کے لیے درکار حقیقی رفتار یہاں نکالے گئے مثالی v_esc = √(2GM/r) سے زیادہ ہوگی یا کم؟ کیوں؟
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- کششی فرار خوش آمد
- سیٹلائٹ منتخب
- چلائیں
- ہمیشہ کے لیے جاتا
- ڈیٹا کھولیں
- آپ نے کر لیا!
انٹرایکٹو سیمولیشن کھولیں، منظر بنائیں، چلائیں اور براہِ راست پیمائشوں اور رہنما ٹیوٹوریل کے ساتھ کھوجیں۔
نیوٹن کا قانونِ کائناتی کششِ ثقل