میکانکس

M کی طرف سقوط

دیکھیں گیند مرکزی کمیت M کی طرف تیز ہوتی جاتی ہے — جتنا قریب اتننا زیادہ اثر (مربعِ معکوس)۔

M کی طرف سقوط — انٹرایکٹو میکانکس سیمولیشن۔ دیکھیں گیند مرکزی کمیت M کی طرف تیز ہوتی جاتی ہے — جتنا قریب اتننا زیادہ اثر (مربعِ معکوس)۔ لائیو SI پیمائشوں اور رہنما ٹیوٹوریل کے ساتھ مفت براؤزر بیسڈ ورچوئل طبیعیات لیب۔

معکوس مربع کشش

نیوٹنی کشش 1/r² گرتی۔ مرکزی کمیت قریب رہا جسم قریب ہوتے تیزی سے اسراع لیتا۔

زمین سطح کے مستقل g کے برعکس، نقطہ کمیت کا کششی میدان فاصلہ سکڑنے پر مضبوط۔ 1/r² کشش میں شعاعی گراوٹ مدار اور فراری رفتار سمجھنے کا اہم قدم۔

• F = GMm/r²
• g(r) = GM/r²

تحقیقی خلاصہ

لیب کھولنے سے پہلے سوال کی منصوبہ بندی کریں

یہ خلاصہ اُسی پہلے سے تیار صفحے کا عکس ہے: مرکزی سوال، مقابل پیش گوئیاں، متغیروں کے کام، حاکم قوانین، ترتیب، تجزیہ اور توسیعی سوالات اسی ترتیب میں نظر آتے رہتے ہیں۔

مرکزی سوال

کھوج کار سکون سے چھوڑا جاتا ہے اور مربعِ معکوس کشش میں مرکزی کمیت کی طرف سیدھا گرتا ہے۔ رداس 3.0 سے 2.0 سے 1.0 میٹر گرنے پر رفتار کیسے بدلتی ہے؟

جانچی جانے والی پیش گوئیاں

• مستقل شرح سے رفتار پاتا ہے، زمین کی سطح کے قریب گرائی گیند جیسا۔
• تیز سے تیز رفتار پاتا ہے — قریب ہونے پر کھینچ مضبوط ہوتی ہے۔
• قریب آتے سست ہوتا ہے، کیونکہ مرکزی کمیت تیز رفتار کو دھکیلتی ہے۔

متغیروں کے کام

جو آپ سیٹ کرتے ہیں:

• چھوڑنے کا رداس r₀ (m)
• رداس r (m)

جو آپ ناپتے ہیں:

• r پر فراری رفتار (m/s)
• گراوٹ رفتار (m/s)

تفتیش کیسے چلتی ہے

1. grav-fall پری سیٹ کھولیں۔ ایک پروب مرکزی کمیت سے فاصلے r₀ = 3.5 m پر، کیٹوس کے درمیان، ساکن بیٹھی ہے۔
2. کچھ چلانے سے پہلے یقین کریں r پڑائت (فاصلہ) اور رفتار پڑائت دونوں کھوج جسم سے جڑے ہیں۔
3. سیمولیشن چلائیں اور جیسے ہی پروب r = 3.0 m گزرے روک دیں، پھر 2.0 m، پھر 1.0 m پر، اور ہر رداس پر رفتار پروب پڑھیں۔

حاکم مساوات

کششی پوٹینشل توانائی — PE = −m·GM / r

کھوج کار اندر گرنے پر r چھوٹا اور یہ (منفی) مخفی توانائی مزید منفی ہوتی، توانائی جاری کرتی جو حرکی توانائی بن کر لوٹتی — اسی لیے کھوج کار مسلسل تیز ہوتا جاتا، مستقل شرح سے نہیں گرتا۔

گریز رفتار — v_esc = √(2GM / r)

وہ رفتار جو جسم کو رداس r پر مرکزی کمیت سے بالکل بالکل بچ نکلنے کے لیے چاہیے۔ سکون سے گرا کھوج کار منفی کل توانائی سے شروع ہوتا، پس اس کی گراوٹ رفتار ہر رداس پر اس سے نیچے رہتی — یہ بندھا ہے، بچ نکلا نہیں۔

چھپنے والی ورک شیٹ طلبہ سے کیا کرواتی ہے

• کھوج کار وہی 0.5 m گرتا ہے 3.5→3.0 m سے اور پھر 1.5→1.0 m سے، مگر اندرونی وقفے میں کہیں زیادہ رفتار پاتا ہے۔ اپنے ڈیٹا سے سمجھائیں کیوں برابر فاصلے یہاں برابر رفتار فائدہ نہیں دیتے (مستقل g والی آزاد سقوط کے برعکس)۔
• ہر قطار کے لیے، ناپی گراوٹ رفتار کو اسی رداس پر فراری رفتار سے موازنہ کریں۔ گراوٹ رفتار ہمیشہ چھوٹی — اسے اس حقیقت سے جوڑیں کہ کھوج کار سکون سے شروع ہوا (کل توانائی منفی، پس بندھا رہتا ہے)۔

لیب سے باہر یہ کہاں سامنے آتا ہے

• زمین کی سطح کے قریب ہم v = √(2g·Δh) مستقل g کے ساتھ استعمال کرتے ہیں۔ وضاحت کریں کہ یہ فارمولا یہاں کیوں ناکام ہوتا ہے، اور جب پروب اندر کی طرف بڑھتی ہے تو مستقل g کی جگہ کون سی مقدار لے لیتی ہے۔
• مثالی فارمولا v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) جب r → 0 ہوتا ہے لا انتہا تک بڑھ جاتا ہے۔ حقیقی سیمولیشن اس کے بجائے پروب کو مرکز کے بالکل باہر روک لیتی ہے۔ کون سی طبیعی وجہ (اور کون سا ماڈلنگ انتخاب) رفتار کو محدود رکھتا ہے؟

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
• Middle School Physical Science — Gravity between objects

1. کششی سقوط خوش آمد
2. کھوج کار منتخب
3. چلائیں
4. اندر گرتا
5. ڈیٹا کھولیں
6. آپ نے کر لیا!

انٹرایکٹو سیمولیشن کھولیں، منظر بنائیں، چلائیں اور براہِ راست پیمائشوں اور رہنما ٹیوٹوریل کے ساتھ کھوجیں۔

انٹرایکٹو لیب کھولیں ←

لیب شیٹ ڈاؤن لوڈ کریں ←

نیوٹن کا قانونِ کائناتی کششِ ثقل