原子核結合能
原子核的質量比組成它的質子和中子單獨質量之和要略小一些。這部分「消失」的質量並沒有真正消失——它轉化成了將原子核維繫在一起的結合能。鐵的原子核是所有元素中結合得最緊密的，這就是為什麼無論是輕核聚變還是重核裂變，只要是朝鐵靠攏，都會釋放能量。
公式
E = Δm · c²
- E — 結合能 (J): 維繫原子核所釋放或所需的能量
- Δm — 質量虧損 (kg): 相比單獨的質子和中子，所缺失的質量
- c — 光速 (m/s): 一個巨大的常數，約為每秒三乘以十的八次方米
解題示例
某原子核相比其單獨的質子和中子，質量虧損了0.01千克。這部分缺失的質量對應多少結合能？
- Δm = 0.01 kg
- c = 3×10⁸ m/s
- E = Δm · c²
- E = 0.01 kg · (3×10⁸ m/s)²
E = 9×10¹⁴ J
自我檢測
另一個原子核的質量虧損了0.02千克。這對應多少結合能？
- 正確答案: 1.8×10¹⁵ J
- 4.5×10¹⁴ J
- 1.8×10¹⁶ J
完全正確——能量與缺失的質量成正比:0.02 kg × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ 焦耳。
鐵處於結合能曲線的最高點。這對聚變和裂變意味著什麼？
- 只有聚變會釋放能量；鐵附近的裂變會吸收能量
- 只有裂變會釋放能量；鐵附近的聚變會吸收能量
- 正確答案: 只要是朝鐵靠攏，聚變和裂變都會釋放能量
沒錯——比鐵輕的元素透過聚變釋放能量，比鐵重的元素透過裂變釋放能量，二者都是朝著結合得更緊密的鐵核方向移動。
在哪裡能看到
太陽每秒把大約 400萬公噸 自身的質量轉換成光，做法是把氫往鐵的附近融合；核電廠則往相反方向運轉，分裂重的鈾，讓碎片把質量以能量的形式甩出。兩者都在沿同一道斜坡往下滑——朝著鐵，所有原子核中結合得最緊的一個。
常見誤解
要背下來的意外事實：鐵位於結合能曲線的「最高點」，所以把輕核融合和把重核分裂「都」會釋放能量——任何朝鐵移動的都贏。而計價毫不留情：E = Δm · c²，所以 0.02 kg 的缺失質量就是 0.02 × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ J——缺失質量加倍，能量就加倍，而 c² 正是為什麼「微小的質量」永遠不代表「微小的能量」。
關聯知識
這一課把兩根支柱綁在一起，為整個單元收尾：量子力學解釋了哪些原子核穩定得足以安然存在、哪些會衰變（上一課），而相對論的 E = Δm · c²——時間膨脹那個著名的兄弟——把質量差轉換成恆星、反應爐和不穩定原子核真正釋放出來的能量。