法拉第定律：變化區域的電動勢
1·預測
一個線圈位於固定的磁場中，但線圈本身的面積會振盪（想像它拉伸和收縮）。這是否也會產生電動勢，就像場強變化一樣？
- 是的－法拉第定律只關心總通量 Φ = BA 的變化，而不管 B 或 A 是否變化。
- 不會－只有變化的場強才會產生電磁場，而不是變化的區域。
- 變化的區域會產生電磁場，但其機制與變化的磁場完全不同。
2·設定
- 開啟 changing-flux-area 預設並按下 Reset。場固定為0.5T；環路面積振盪為 A(t) = 0.025 m² × (1 + 0.35 cos(2π × 0.35Hz × t))。
- 啟用感應電動勢讀數。
- 讀取每個列出時間的感應電動勢。
3·收集數據
| 時間t (s) | 感應電動勢 (mV) |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 1.50 |
針對三次讀數，繪製感應電動勢（y軸）相對時間t（x軸）的關係圖，並勾勒出它在一個完整週期（≈2.86秒）內的振盪方式。
4·分析
- 對於一項試驗，使用 B₀ = 0.5 T、A₀ = 0.025 m²、ω = 2π×0.35 rad/s 計算 EMF = −B·dA/dt = B₀·A₀·0.35·ω·sin(ωt)。與表比較。
- 將此公式的結構與 changing-flux-b 實驗的結構進行比較。解釋為什麼兩者給出的電動勢都與固定數量（此處為 B，那裡為 A）和變化數量的變化率的乘積成正比。
5·擴展
- 經典的「滑桿」發電機透過物理移動一側來改變電路的封閉面積，從而產生 EMF = BLv（場 × 桿長度 × 滑動速度）——正是這種 changing-area 效應的機械版本。解釋為什麼更快滑動桿會增加感應電動勢。
- 一些麥克風的工作原理是讓磁鐵在固定磁場附近振動（或線圈的有效面積相對於固定磁場發生變化），將聲音振動轉換為變化的通量，從而轉換為電壓訊號。為什麼聲音越大（振動幅度越大）產生的電動勢訊號越大？
這個實驗背後的物理原理
法拉第定律（面積變化）
通過環路的磁通量為 Φ = BA。當 A 隨時間變化（B 固定）時，法拉第定律仍然適用： EMF = −dΦ/dt = −B·dA/dt — 同樣的定律，只是 B 和 A 的角色交換了。