法拉第定律：場和麵積同時變化
1·預測
環路的面積和通過環路的磁場同時振盪。透過簡單地將兩個單獨的效應（單獨改變 B，單獨改變 A）加在一起，你還能找到感應電動勢嗎？
- 不，您需要完整的乘積規則 d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt，這不僅僅是將兩個單獨的 EMF 相加。
- 是的 - 您只需將 changing-flux-b 和 changing-flux-area EMF 公式添加在一起即可。
- 將兩個單獨的 EMF 公式相乘。
2·設定
- 開啟 faraday-lenz 預設並按下 Reset。 B(t) 和 A(t) 都會振盪：B₀ = 0.45 T，A₀ = 0.018 m²，頻率為 0.5 Hz。
- 啟用感應電動勢讀數。
- 讀取每個列出時間的感應電動勢。
3·收集數據
| 時間t (s) | 感應電動勢 (mV) |
|---|---|
| 0.30 | |
| 0.60 | |
| 1.00 |
針對三次讀數，繪製感應電動勢（Y軸）相對時間t（x軸）的關係圖。
4·分析
- 對於一次試驗，計算 B(t) = B₀(1 + 0.5sin(ωt))、A(t) = A₀(1 + 0.35cos(ωt))、B'(t) = B₀·0.5ω·cos(ωt)、A'(t) = −A₀·0.35ω·sin(ωt)，然後使用 B₀ = 0.45 T、A₀ = 0.018 m²、ω = 2π×0.5 rad/s 計算 EMF = −(A·B' + B·A')。與表比較。
- 解釋為什麼乘積規則 d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt 在這裡正是正確的工具 - 通量是 B 和 A 的乘積，微積分的乘積規則（不是簡單的加法）告訴您乘積的變化率如何取決於兩個因子一起變化。
5·擴展
- 將此實驗的 EMF 值與相似時間的 changing-flux-b 和 changing-flux-area 進行比較。解釋為什麼你不能同時加入其他兩個實驗的 EMF 值來簡單地預測這個組合結果，即使這三個實驗都使用下面的乘積規則。
- 變壓器磁通量的變化來自一個線圈中電流的變化（這會改變B），而不是來自任何運動部件（此處A是固定的）。請解釋為什麼faraday-lenz實驗中「兩者同時變化」的情境，比靜止變壓器實際需要的情況更為一般化。
這個實驗背後的物理原理
法拉第定律（乘積法則）
當 B 和 A 都隨時間變化時，法拉第定律需要完整的乘積規則：EMF = −d(BA)/dt = −(A·dB/dt + B·dA/dt)。每一項反映一個因素的貢獻，而另一個因素則保持其瞬時值。