平行板電容器：充電和能量儲存
1·預測
parallel-plate 電容器具有固定的幾何形狀（面積和間隙）。如果增加其兩端的電壓，儲存的能量是否成正比增長，或者更快？
- 儲存能量的成長速度快於電壓——它取決於電壓的平方。
- 儲存的能量與電壓成正比。
- 儲存的能量不依賴電壓。
2·設定
- 開啟 parallel-plates 預設並按下 Reset。板面積 = 0.05 m²，間距 = 2 mm。
- 啟用電荷量與儲存能量讀數。
- 設定每次試驗的板電壓並記錄儲存的電荷和能量。
3·收集數據
| 電壓V (V) | 電容C (pF) | 儲存電荷Q (nC) | 儲能U (nJ) |
|---|---|---|---|
| 6.00 | |||
| 12.00 | |||
| 18.00 |
針對三次試驗，繪製儲存能量U（Y軸）相對電壓V（x軸）的關係圖。曲線是直線還是向上彎曲？
4·分析
- 對於一次試驗，使用 A = 0.05 m²、d = 0.002 m（每次試驗相同）計算 C = ε₀A/d，然後 Q = CV 和 U = ½CV²。將所有三個與表格進行比較。
- 使用 U = ½CV² 解釋為什麼電壓加倍會使儲存的能量增加四倍而不是加倍——儘管儲存的電荷只會增加一倍。
5·擴展
- 電容 C = ε₀A/d 僅取決於板的幾何形狀，而不取決於您施加的電壓。解釋為什麼物理上較大的電容器（較大的 A 或更小的 d）可以在相同的電壓下儲存更多的電荷。
- 醫用除顫器將電容器充電至高電壓，然後在不到一秒的時間內透過患者放電。使用 U = ½CV²，解釋為什麼醫生使用高電壓而不是高電容來快速提供所需的能量。
這個實驗背後的物理原理
平行板電容
由間隙隔開的兩個平行導電板儲存的電荷與其面積成正比，並與其間隔成反比：C = ε₀A/d。儲存的能量為 U = ½CV² = ½QV。