法拉第定律：變化場中的電動勢
1·預測
線圈位於磁場中，其強度隨時間振盪（線圈的面積保持固定）。即使環路本身沒有移動，環路中是否也會出現電動勢？
- 否 — EMF 需要迴路或場源的物理運動。
- 是的 - 法拉第定律表明，只要磁場本身在變化，即使在靜止環路中，變化的通量也會產生電動勢。
- 僅當環路穿過磁場時才會出現 EMF。
2·設定
- 開啟 changing-flux-b 預設並按下 Reset。環路面積固定為0.02平方公尺；場振盪為 B(t) = 0.6 T × (1 + 0.5 sin(2π × 0.4Hz × t))。
- 啟用感應電動勢讀數。
- 讀取每個列出時間的感應電動勢。
3·收集數據
| 時間t (s) | 感應電動勢 (mV) |
|---|---|
| 0.30 | |
| 0.70 | |
| 1.10 |
針對三次讀數，繪製感應電動勢（y軸）相對時間t（x軸）的關係圖，並勾勒出它在一個完整週期（2.5秒）內的振盪方式。
4·分析
- 對於一項試驗，使用 A = 0.02 m²、B₀ = 0.6 T、ω = 2π×0.4 rad/s 計算 EMF = −A·dB/dt = −A·B₀·0.5·ω·cos(ωt)。與表比較。
- 解釋為什麼感應電動勢與磁場變化速度 (dB/dt) 成正比，而不是與磁場的瞬時值成正比 — 如果 B 變化很快，即使 B 本身接近其平均值，電動勢也可能很大。
5·擴展
- 這是交流發電機背後的基本原理：發電機不是直接改變 B，而是透過固定磁場旋轉一個環，這同樣有效地改變了通量。解釋為什麼發電機設計通常旋轉線圈而不是振盪磁鐵。
- EMF = −dΦ/dt（楞次定律）中的負號表示感應電流與造成它的變化相反。解釋「反對變化」在物理上對於遞增場與遞減場中的循環意味著什麼。
這個實驗背後的物理原理
法拉第定律（磁場變化）
通過環路的磁通量為 Φ = BA。當 B 隨時間變化（A 固定）時，法拉第定律給出感應電動勢 = −dΦ/dt = −A·dB/dt — 與環路面積和場變化率成正比。