遠離諧振的 RLC 電流波形
1·預測
此 RLC 電路由 off-resonance 驅動（以其諧振頻率的一半），因此其電流滯後或超前驅動電壓一個固定的相位角。瞬時電流是否仍以與驅動器相同的頻率正弦振盪？
- 否 — 電流的振盪頻率與驅動器的振盪頻率不同。
- 是——電流恰好以驅動頻率振盪，只是相對電壓存在相位偏移。
- 在穩定狀態下電流根本不是正弦曲線。
2·設定
- 開啟 rlc-off-resonance 預設並按下 Reset。 R = 20 Ω，L = 1 H，C = 0.01 F，驅動 ω = 5 rad/s（諧振 ω₀ = 10 rad/s 的一半），V₀ = 10 V。
- 啟用瞬時電流讀數。
- 讀取每個列出時間的瞬時電流。
3·收集數據
| 時間t (s) | 瞬時電流i(t) (A) |
|---|---|
| 0.10 | |
| 0.30 | |
| 0.60 |
針對三次讀數，繪製電流i(t)（Y軸）相對時間t（x軸）的關係圖，並繪出完整一個週期，以展示相對於與驅動電壓同相的正弦波所存在的相位滯後。
4·分析
- 首先用X = ωL − 1/(ωC)，並使用R = 20 Ω、L = 1 H、C = 0.01 F、ω = 5 rad/s，計算Z = √(R² + X²)與φ = atan2(X, R)（得出Z = 25 Ω，φ ≈ −0.64 rad）。接著使用V₀ = 10 V計算i(t) = (V₀/Z)sin(ωt − φ)。將結果與表格比較。
- 這裡的相位角為負，意味著在此頻率下（低於共振頻率）電路由電容主導。請解釋負φ意味著電流是超前還是滯後於驅動電壓。
5·擴展
- 這裡的電流幅度 (V₀/Z = 10/25 = 0.4 A) 小於諧振時的電流幅度 (V₀/R = 10/20 = 0.5 A)。解釋為什麼驅動 RLC 電路 off-resonance 總是會產生比在諧振下驅動它更小的電流幅度。
- 由於偏離共振的頻率會產生較小的電流振幅，RLC電路本質上起到天然頻率濾波器的作用。請解釋為什麼該電路對混雜在其共振頻率中的極高頻或極低頻訊號反應微弱。