力学
椭圆轨道
观察椭圆轨道——近心点最快（等面积定律）。
椭圆轨道——交互式力学模拟。观察椭圆轨道——近心点最快（等面积定律）。 免费的基于浏览器的虚拟物理实验室，提供实时 SI 测量和分步引导教程。
椭圆轨道
速度合适时，卫星沿椭圆而非圆形轨道运行。近心点速度最快，远心点速度最慢。
椭圆轨道的偏心率 e > 0。能量守恒（KE + PE），因此卫星靠近中心质量时加速，在椭圆远端减速。
- 总能量 E = KE + PE = 常数
- 椭圆时e > 0
调查简介
在打开实验室之前计划好问题
这份简介反映预渲染页面：探究问题、相互竞争的预测、变量角色、支配定律、设置以及分析和拓展提示都会按此顺序保持可见。
驾驶问题
一颗卫星以低于 circular-orbit 速度的速度围绕中心质量以半径 r 横向发射。它会画出一个闭合的椭圆、保持一个完美的圆，还是飞走而不再返回？
预测权重
- 它形成一个封闭的细长椭圆并返回每个轨道。
- 它在发射半径处保持完美的圆。
- 它逃离了中心群体，再也不会回来。
可变角色
您设置的内容：
- 引力参数GM (m³/s²)
- 发射半径r (m)
- 切向发射速度 v (m/s)
您测量的内容：
- 逃逸速度 v_esc (m/s)
- 比轨道能 ε (J/kg)
- 偏心率e
调查如何进行
- 打开椭圆轨道模拟并按重置。中心质量位于场景中央，其引力参数为GM = 40 m³/s²。
- 启用卫星上的能量和偏心率探测器，以便实时显示两个不变量。
- 对于下面每一次试验，将卫星放置在x轴上半径r处，赋予其完全横向（切向）的发射速度v，按下播放，并让它至少完成一整圈轨道，然后再记录稳定后的探针读数。
控制方程
逃生速度 — v_esc = √(2GM / r)
让卫星逃离中心质量的半径 r 处的最小切向速度。低于这个速度的发射会使 ε 保持负值，并且轨道受到限制——椭圆而不是不受限制的轨迹。
圆轨道速度 — v = √(GM / r)
在半径 r 处产生完美圆的切向速度。发射速度比这慢（就像这里的每次试验一样），卫星在释放后会向内下降，以发射点作为其远点绘制一个椭圆。
可打印的工作表要求学生完成什么
- 计算每行的比轨道能量 ε = v²/2 − GM/r 并确认符号。关于卫星是否与中心质量绑定，负 ε 告诉您什么？
- 将每个发射速度 v 与您计算的逃逸速度 v_esc 进行比较。发射是切向的，因此 h = r·v；表明 e = √(1 + 2εh²/GM²) 再现了您从 sim 中读取的偏心率，并解释了为什么接近逃逸速度的发射会产生更拉长的椭圆。
这在实验室之外的地方表现出来
- 对于每个发射半径，什么切向速度可以将椭圆变成完美的圆形？ （提示：v_circ = √(GM/r)。）你的桌子的发射速度是高于还是低于该值，这如何解释轨道的形状？
- 长周期彗星的偏心率接近 1。这意味着它们最接近的速度相对于当地的逃逸速度意味着什么——为什么它们没有完全逃离太阳？
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- 欢迎学习椭圆轨道
- 选择卫星
- 点击播放
- 速度变化
- 打开数据
- 完成了！
打开交互式模拟以构建场景，点击运行，并通过实时测量和引导式教程进行探索。