力学
逃逸轨迹
速度超过逃逸速度——物体脱离 M 的束缚飞离。
逃逸轨迹——交互式力学模拟。速度超过逃逸速度——物体脱离 M 的束缚飞离。 免费的基于浏览器的虚拟物理实验室，提供实时 SI 测量和分步引导教程。
逃逸速度
若给定半径处的速度超过逃逸速度，物体总能量为正，将不再返回。
逃逸速度 v_esc = √(2GM/r) 是同一半径处圆轨道速度的 √2 倍。超过该阈值，轨迹为非束缚态——双曲线或直线离去。
- 逃逸速度 v_esc = √(2GM/r)
- 无界轨道条件：E ≥ 0 → 无界
调查简介
在打开实验室之前计划好问题
这份简介反映预渲染页面：探究问题、相互竞争的预测、变量角色、支配定律、设置以及分析和拓展提示都会按此顺序保持可见。
驾驶问题
卫星以略高于其距离的逃逸速度从侧面发射经过中心质量。它会落回轨道、永远循环，还是离开后再也不会回来？
预测权重
- 它逃跑了——它的距离不断拉大，而且永远不会回来。
- 它进入围绕中心质量的闭合轨道。
- 它减慢速度，转身，然后落向中心质量。
可变角色
您设置的内容：
- 中心质量参数GM (m³/s²)
- 发射距离r (m)
您测量的内容：
- 逃逸速度 v_esc (m/s)
- 测得的发射速度 v (m/s)
调查如何进行
- 打开「引力逃逸（Gravitational Escape）」预设并按重置。请注意中心质量参数GM，以及卫星与中心的初始距离r。
- 确认速度探头已连接到卫星 - 它报告卫星相对于中心质量的速度（以米/秒为单位）。
- 对于下面的每个试验，将 GM 和发射距离 r 设置为列出的值，按“播放”，并记录发射瞬间的卫星速度。
控制方程
逃生速度 — v_esc = √(2GM / r)
物体动能等于距离 r 处引力井深度的最小速度，因此其总能量恰好为零，可以滑行至无穷大。如果速度再快一点，它就会带着多余的能量逃脱。
圆轨道速度 — v = √(GM / r)
以相同距离 r 保持圆形轨道所需的速度。逃逸速度正好是这个速度的√2倍——这是一个有用的基准，可以用来判断每次发射到底比“留在轨道上”多远。
可打印的工作表要求学生完成什么
- 对于每一行，将测量的发射速度 v 除以计算的逃逸速度 v_esc。在所有三个试验中，您对这个比率有什么看法？大于 1 的比率告诉您什么关于卫星是否逃逸的信息？
- 比轨道能量为 ε = v²/2 − GM/r。使用测得的发射速度计算第一次试验的 ε。证明它是正数，并解释为什么正 ε 意味着卫星不受约束。
这在实验室之外的地方表现出来
- 预测如果卫星以精确的逃逸速度（比率 = 1.00）而不是 1.08× 发射，卫星将遵循什么路径。它会真正停下来吗？距离有多远？用 ε 来解释。
- 从行星表面发射的真正的航天器在到达太空之前还必须通过大气阻力爬出。这会使实际逃逸所需的速度大于或小于此处计算的理想 v_esc = √(2GM/r) 吗？为什么？
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- 欢迎学习逃逸轨迹
- 选择卫星
- 点击播放
- 一去不返
- 打开数据
- 完成了！
打开交互式模拟以构建场景，点击运行，并通过实时测量和引导式教程进行探索。