弹跳球:撞击时的能量损失
1·预测
当球掉落并从地板上弹起时,它会反弹到与掉落时相同的高度、更高的高度还是更低的高度?
- 它反弹到相同的高度(没有能量损失)。
- 它反弹的高度高于跌落高度。
- 它反弹到低于下落高度(一些能量损失)。
2·设置
- 打开弹跳球预设。注意球距地面的起始高度及其质量。
- 确认高度探头已连接到球上 - 它会报告球距地面的高度(以米为单位)。
- 运行模拟,让球下落并弹起。在第一个反弹的顶部暂停并记录达到的峰值高度。
3·收集数据
| 大量的 (kg) | 跌落高度 (m) | 重力势能 (J) | 反弹高度(第一次反弹) (m) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 1.50 | ||
| 1.00 | 2.00 | ||
| 1.50 | 2.50 |
针对三次试验,绘制反弹高度(y轴)相对下落高度(x轴)的关系图。描述该直线的形状。
4·分析
- 对于每一行,将回弹高度除以跌落高度。您对三项试验中的这一比率有何发现?
- 球的恢复系数为 0.8。将该值平方后,与你上面计算出的比值进行比较。你发现了什么关系?
5·扩展
- 如果您发现的高度比在一次又一次反弹后保持恒定,请预测第一次试验的*第二次*反弹的峰值高度。需要多少次弹跳才能使峰高降至 1 厘米以下?
- 真正掉落的球也会因空气阻力和每次弹跳时的声音而损失一点能量。您认为真实球的反弹高度会比您在此处找到的理想化 e² 模式下降得更快或更慢吗?
这个实验背后的物理原理
重力势能
释放前球离地面高度所储存的能量——这是在下落过程中可转化为动能的能量预算,以及在弹跳后返回高度的能量预算。
动能
球运动的能量。就在撞击之前,基本上所有下降的 PE 都已转化为 KE;然后反弹仅返回 KE 的一小部分,这就是反弹低于下跌高度的原因。