牛顿摇篮：动量和能量转移
1·预测
如果将第一个球拉回释放高度 h 并让它摆入该排，那么最后一个球飞出的速度有多快？
- 远处的球离开时的速度与第一个球撞击时的速度大致相同。
- 远处的球离开得较慢，因为中间的球吸收了一些运动。
- 远处的球离开的速度比第一个球的撞击速度快。
2·设置
- 打开沙盒中的牛顿摇篮预设。
- 向外和向上拖动最左边的球以设置释放高度，然后读出它距离静止点有多高。
- 释放球并让它向下摆动到一排接触球中。观察哪些球从远端飞出，以及它们摆动的高度。
3·收集数据
| 球质量 (kg) | 释放高度 (m) | 释放时势能 (J) | 远端小球弹出速度 (m/s) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.30 | ||
| 1.00 | 0.50 | ||
| 1.00 | 0.70 |
针对三次试验，绘制远端球的离开速度（y轴）相对释放高度（x轴）的关系图。这种关系是直线吗？
4·分析
- 对于每一行，计算第一个球在到达摆动最低点前一刻应具有的释放势能 PE（mgh）和撞击动能 KE（½mv²，v 取你测得的远端小球弹出速度）。预计测得的弹出速度会比理想值 √(2gh) 低几个百分点——链条中的每次碰撞都会损失一点能量，因此读数在理想值的约 10% 以内即可确认预测。这两种能量相比如何？
- 利用等质量链的动量和动能守恒，解释为什么远处的球以（大约）第一个球的撞击速度离开，而中间的球几乎不移动。
5·扩展
- 为什么中间的球几乎一动不动，尽管碰撞产生的冲力穿过了每一个球？
- 在沙盒中，远端小球摆回的高度是否曾达到您的释放高度？差距（如果有）告诉您碰撞的真实弹性如何？
这个实验背后的物理原理
重力势能
被拉起的球所储存的能量，等于其重量乘以你将它举高的高度——这正是释放后驱动整个连锁反应的能量来源。
动能
当释放的球向下摆动时，其存储的 PE 转换为 KE；在底部，KE 几乎完全通过碰撞链传递给远方的球。