法拉第定律：变化场中的电动势
1·预测
线圈位于磁场中，其强度随时间振荡（线圈的面积保持固定）。即使环路本身没有移动，环路中是否也会出现电动势？
- 否 — EMF 需要回路或场源的物理运动。
- 是的 - 法拉第定律表明，只要磁场本身在变化，即使在静止环路中，变化的通量也会产生电动势。
- 仅当环路穿过磁场时才会出现 EMF。
2·设置
- 打开「法拉第定律：变化场中的电动势（changing-flux-b）」预设并按重置。环路面积固定为0.02平方米；场振荡为 B(t) = 0.6 T × (1 + 0.5 sin(2π × 0.4Hz × t))。
- 启用感应电动势读数。
- 读取每个列出时间的感应电动势。
3·收集数据
| 时间t (s) | 感应电动势 (mV) |
|---|---|
| 0.30 | |
| 0.70 | |
| 1.10 |
针对三次读数，绘制感应电动势（y轴）相对时间t（x轴）的关系图，并勾勒出它在一个完整周期（2.5秒）内的振荡方式。
4·分析
- 对于一项试验，使用 A = 0.02 m²、B₀ = 0.6 T、ω = 2π×0.4 rad/s 计算 EMF = −A·dB/dt = −A·B₀·0.5·ω·cos(ωt)。与表比较。
- 解释为什么感应电动势与磁场变化速度 (dB/dt) 成正比，而不是与磁场的瞬时值成正比 — 如果 B 变化很快，即使 B 本身接近其平均值，电动势也可能很大。
5·扩展
- 这是交流发电机背后的基本原理：发电机不是直接改变 B，而是通过固定磁场旋转一个环，这同样有效地改变了通量。解释为什么发电机设计通常旋转线圈而不是振荡磁铁。
- EMF = −dΦ/dt（楞次定律）中的负号意味着感应电流与引起它的变化相反。解释“反对变化”在物理上对于递增场与递减场中的循环意味着什么。
这个实验背后的物理原理
法拉第定律（磁场变化）
通过环路的磁通量为 Φ = BA。当 B 随时间变化（A 固定）时，法拉第定律给出感应电动势 = −dΦ/dt = −A·dB/dt — 与环路面积和场变化率成正比。