平行板电容器：充电和能量存储
1·预测
parallel-plate 电容器具有固定的几何形状（面积和间隙）。如果增加其两端的电压，存储的能量是否成正比增长，或者更快？
- 存储能量的增长速度快于电压——它取决于电压的平方。
- 存储的能量与电压成正比。
- 存储的能量不依赖于电压。
2·设置
- 打开「平行板电容器：充电和能量存储（parallel-plates）」预设并按重置。板面积 = 0.05 m²，间距 = 2 mm。
- 启用电荷量与储存能量读数。
- 设置每次试验的板电压并记录存储的电荷和能量。
3·收集数据
| 电压V (V) | 电容C (pF) | 储存电荷Q (nC) | 储能U (nJ) |
|---|---|---|---|
| 6.00 | |||
| 12.00 | |||
| 18.00 |
针对三次试验，绘制储存能量U（y轴）相对电压V（x轴）的关系图。曲线是直线还是向上弯曲？
4·分析
- 对于一次试验，使用 A = 0.05 m²、d = 0.002 m（每次试验相同）计算 C = ε₀A/d，然后 Q = CV 和 U = ½CV²。将所有三个与表进行比较。
- 使用 U = ½CV² 解释为什么电压加倍会使存储的能量增加四倍而不是加倍——尽管存储的电荷只会增加一倍。
5·扩展
- 电容 C = ε₀A/d 仅取决于板的几何形状，而不取决于您施加的电压。解释为什么物理上更大的电容器（更大的 A 或更小的 d）可以在相同的电压下存储更多的电荷。
- 医用除颤器将电容器充电至高电压，然后在不到一秒的时间内通过患者放电。使用 U = ½CV²，解释为什么医生使用高电压而不是高电容来快速提供所需的能量。
这个实验背后的物理原理
平行板电容
由间隙隔开的两个平行导电板存储的电荷与其面积成正比，并与其间隔成反比：C = ε₀A/d。存储的能量为 U = ½CV² = ½QV。