孤立的带电球体

1·预测

充电到一定电压的单个隔离导电球也具有电容——即使附近没有第二块板。如果提高球体的电压，球体外部的磁场是否会成比例增加？

• 不——磁场以更复杂的方式依赖于电压。
• 是的——外部场与球体的电压成正比。
• 外部场根本不依赖于球体的电压。

2·设置

1. 打开「孤立的带电球体（isolated-sphere）」预设并按重置。球体的半径固定为 8 厘米。
2. 启用外部电场强度读数。
3. 设置每次试验的球体电压，并记录在距其中心的球体半径两倍处测量的场强。

3·收集数据

针对三次试验，绘制电场强度E（y轴）相对电压V（x轴）的关系图。直线是否通过原点？

4·分析

1. 对于一次试验，使用 R = 0.08 m（每次试验中相同）计算 C = 4πε₀R，然后对于距中心半径 2R 的场，计算 E = V/(2R)。将两者与表进行比较。
2. 解释为什么在固定测量点（此处为距中心 2R）处，外部场与球体电压成线性比例 - 即使点电荷场本身以 1/r² 衰减。

5·扩展

1. 范德格拉夫起电机会将一个孤立的金属球充电至极高的电压。对于实验室大小的球体，其电容C = 4πε₀R相当小，正因如此，即使是少量的电荷也能使其达到极高的电压（V = Q/C）。
2. 地球本身的行为近似于一个带有少量负表面电荷的孤立带电球体。使用 C = 4πε₀R 和地球半径 (~6.4×10⁶ m)，您预计地球的电容会比本实验的 8 cm 球体更大还是更小？

这个实验背后的物理原理

← 返回实验