RLC 跨频率电流幅度(与电路相关)
1·预测
本实验使用了与rlc-series电路实验完全相同的R、L、C值,但这里将其视为相量/交流问题,而非开关闭合暂态问题。当你把驱动频率朝任一方向偏离共振时,电流振幅是否总是减小?
- 是的——在任一方向(更高或更低 ω)远离谐振都会降低电流幅度,因为两侧的阻抗都会增加。
- 仅当频率高于谐振时,电流幅度才会减小。
- 仅当频率低于谐振时,电流幅度才会减小。
2·设置
- 打开「RLC 跨频率电流幅度(与电路相关)(rlc-in-circuits)」预设并按重置。 R = 20 Ω、L = 1 H、C = 0.01 F、V₀ = 10 V — 与 rlc-series 电路实验的组件相同。
- 启用电流振幅读数。
- 设置每次试验的驱动角频率(作为 ω₀ = 10 rad/s 的倍数)并记录峰值电流幅度。
3·收集数据
| 驱动频率ω (rad/s) | 峰值电流幅度I_peak (A) |
|---|---|
| 5.00 | |
| 10.00 | |
| 20.00 |
针对三次试验,绘制峰值电流I_peak(y轴)相对驱动频率ω(x轴)的关系图。峰值是否恰好位于ω₀处?
4·分析
- 对于一项试验,使用 R = 20 Ω、L = 1 H、C = 0.01 F 计算 Z = √(R² + (ωL − 1/(ωC))²),然后使用 V₀ = 10 V 计算 I_peak = V₀/Z。与表进行比较。
- 确认你的两次非共振试验(分别位于ω₀下方与上方)在与共振点等距时,会给出相同的电流振幅。请解释为什么电流振幅恰好在ω₀处达到峰值,并在对数频率坐标上对称地衰减。
5·扩展
- rlc-series电路实验展示的是这同一套硬件对恒定10 V电池的阶跃响应(开关闭合暂态),而非正弦驱动。请解释为什么「阻抗」与「共振」是交流稳态概念,并不能直接套用到那个直流开关闭合场景。
- 电流幅度远离谐振的急剧下降程度由电路的“品质因数”Q = ω₀L/R 来描述。使用该电路的 R = 20 Ω、L = 1 H、ω₀ = 10 rad/s,计算 Q 并解释该电路是否具有尖锐或宽的谐振峰值。