远离谐振的 RLC 电流波形
1·预测
该 RLC 电路由 off-resonance 驱动（以其谐振频率的一半），因此其电流滞后或超前驱动电压一个固定的相位角。瞬时电流是否仍以与驱动器相同的频率正弦振荡？
- 否 — 电流的振荡频率与驱动器的振荡频率不同。
- 是——电流恰好以驱动频率振荡，只是相对电压存在相位偏移。
- 在稳定状态下电流根本不是正弦曲线。
2·设置
- 打开「远离谐振的 RLC 电流波形（rlc-off-resonance）」预设并按重置。 R = 20 Ω，L = 1 H，C = 0.01 F，驱动 ω = 5 rad/s（谐振 ω₀ = 10 rad/s 的一半），V₀ = 10 V。
- 启用瞬时电流读数。
- 读取每个列出时间的瞬时电流。
3·收集数据
| 时间t (s) | 瞬时电流i(t) (A) |
|---|---|
| 0.10 | |
| 0.30 | |
| 0.60 |
针对三次读数，绘制电流i(t)（y轴）相对时间t（x轴）的关系图，并绘出完整一个周期，以展示相对于与驱动电压同相的正弦波所存在的相位滞后。
4·分析
- 首先计算 Z = √(R² + X²) 和 φ = atan2(X, R)，其中 X = ωL − 1/(ωC)，使用 R = 20 Ω、L = 1 H、C = 0.01 F、ω = 5 rad/s（给出 Z = 25 Ω、φ ≈ −0.64 rad）。然后使用 V₀ = 10 V 计算 i(t) = (V₀/Z)sin(ωt − φ)。与表进行比较。
- 这里的相位角为负，意味着在此频率下（低于共振频率）电路由电容主导。请解释负φ意味着电流是超前还是滞后于驱动电压。
5·扩展
- 这里的电流幅度 (V₀/Z = 10/25 = 0.4 A) 小于谐振时的电流幅度 (V₀/R = 10/20 = 0.5 A)。解释为什么驱动 RLC 电路 off-resonance 总是会产生比在谐振下驱动它更小的电流幅度。
- 由于偏离共振的频率会产生较小的电流振幅，RLC电路本质上起到天然频率滤波器的作用。请解释为什么该电路对混杂在其共振频率中的极高频或极低频信号反应微弱。