Ентропиен баланс през цикъл на Карно
1 · Предскажи
Карно машина обменя топлина с горещ резервоар по една стъпка и със студен по друга. Отменя ли точно загубата на ентропия на горещия резервоар печалбата на ентропия на студения?
- Ентропийните изменения на резервоарите не се отменят; има ненулево нетно изменение на ентропията общо.
- Да — за обратим (Карно) цикъл ентропийните изменения на двата резервоара точно се отменят, давайки нула нетно производство на ентропия.
- Ентропийните изменения на резервоарите не са свързани с обменената с газа топлина.
2 · Постановка
- Отвори настройката ентропия на Карно и натисни Нулирай. Същият 4-стъпков цикъл на Карно като цикъл на Карно върви между резервоари 600 K и 300 K.
- Включи показанието за топлина по стъпки.
- За всяка стъпка от цикъла (1 до 4) прочети обменената топлина и изчисли ентропийния принос на стъпката Q_leg/T_leg.
3 · Събери данни
| Номер на стъпка | Обменена топлина в тази стъпка Q (J) | Ентропиен принос ΔS = Q/T (J/K) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Сбери ентропийните приноси на 4-те си стъпки. Чертай приноса на всяка стъпка като стълбовидна диаграма, със стъпки 2 и 4 (адиабатни, Q = 0), показващи нула.
4 · Анализирай
- Потвърди, че стъпки 2 и 4 (адиабатните) допринасят нула ентропия, понеже Q = 0 за тези стъпки по определение. Сбери ненулевите приноси от стъпки 1 (при Th = 600 K) и 3 (при Tc = 300 K).
- Топлината, погълната от газа по стъпка 1, става топлина, отделена от горещия резервоар; топлината, отделена от газа по стъпка 3, става топлина, погълната от студения резервоар. Обясни защо комбинирното ентропийно изменение на резервоарите за пълния цикъл излиза нула.
5 · Надгради
- Реална машина има триене и топлопредаване с крайна скорост — и двете необратими. Обясни защо ентропийните изменения на резервоарите на реален цикъл НЕ биха се отменили точно, давайки положително нетно производство на ентропия — и защо вторият закон изисква това нетно производство да е ≥ 0.
- Нулевото нетно производство на ентропия на цикъла на Карно е причината да се нарича „обратим“ — би могъл да пуснеш всяка стъпка назад и да отмениш всичко, включително състоянията на резервоарите. Обясни защо процес с положително нетно производство на ентропия (като триенето) не може да бъде отменен по този начин.
Физиката зад този експеримент
Ентропиен баланс на резервоарите
Ентропията на всеки резервоар се променя с −Q/T за топлина, която той отдава (или +Q/T за топлина, която поглъща), при собствената си фиксирана температура. За обратим цикъл като Карно ентропийните изменения на горещия и студения резервоар точно се отменят: ΔS_net = Qout/Tc − Qin/Th = 0.
Термодинамика
- Закон за идеалния газ: налягане, обем и температура
- Молекулно-кинетична теория: температура и молекулна скорост
- Изотермична компресия: работа при постоянна температура
- Изобарно загряване: разширение при постоянно налягане
- Изохорно загряване: покачване на налягането при постоянен обем
- Адиабатно разширение: охлаждане без загуба на топлина
- Калориметрия: смесване на топло и студено
- Топлопроводимост: топлинен поток през пръчка
- Цикъл на Карно: максимален възможен КПД на машина
- Цикъл на Ото: идеализиран модел на бензинов двигател
- Обратният цикъл на Карно: холодилник
- Цикъл на Стирлинг: изотермични стъпки с регенерация