বলবিদ্যা
উপবৃত্তাকার কক্ষপথ
পথটি উপবৃত্তে টানতে দেখুন — পেরিঅ্যাপসিসে দ্রুতি সর্বোচ্চ (সমান ক্ষেত্রফল)।
উপবৃত্তাকার কক্ষপথ — ইন্টারঅ্যাকটিভ বলবিদ্যা সিমুলেশন। পথটি উপবৃত্তে টানতে দেখুন — পেরিঅ্যাপসিসে দ্রুতি সর্বোচ্চ (সমান ক্ষেত্রফল)। লাইভ SI পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়ালসহ বিনামূল্যের ব্রাউজার-ভিত্তিক ভার্চুয়াল পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগার।
উপবৃত্তাকার কক্ষপথ
সঠিক গতিতে, একটি উপগ্রহ বৃত্তের পরিবর্তে একটি উপবৃত্ত অনুসরণ করে। অনুভূবিন্দুতে গতি সর্বোচ্চ এবং অপভূবিন্দুতে সর্বনিম্ন।
উপবৃত্তাকার কক্ষপথের উৎকেন্দ্রিকতা e > 0। শক্তি সংরক্ষিত থাকে (গতিশক্তি + বিভবশক্তি), তাই উপগ্রহটি কেন্দ্রীয় ভরের কাছে দ্রুত হয় এবং উপবৃত্তের দূরতম প্রান্তে ধীর হয়।
- E = KE + PE = ধ্রুবক
- উপবৃত্তের জন্য e > 0
তদন্ত সংক্ষিপ্তসার
ল্যাব খোলার আগেই প্রশ্নটি পরিকল্পনা করুন
ব্রিফটি প্রিরেন্ডার করা পাতার প্রতিচ্ছবি: মূল প্রশ্ন, প্রতিদ্বন্দ্বী প্রত্যাশা, চলরাশির ভূমিকা, নিয়ন্ত্রক সূত্র, সেটআপ, বিশ্লেষণ ও বিস্তার প্রম্পট দৃশ্যমান থাকে এবং এই ক্রমেই।
মূল প্রশ্ন
একটি উপগ্রহ r ব্যাসার্ধে কেন্দ্রীয় ভরের পাশ দিয়ে পাশ্বভাবে, বৃত্তাকার-কক্ষপথ দ্রুতির নিচে ছাড়া হয়। এটি কি বদ্ধ উপবৃত্ত আঁকে, নিখুঁত বৃত্ত ধরে রাখে, নাকি উড়ে গিয়ে আর ফেরে না?
যে প্রত্যাশাগুলো বিবেচনা করতে হবে
- এটি বদ্ধ, লম্বাটে উপবৃত্তে স্থির হয় এবং প্রতিটি পর্যায়ে ফিরে আসে।
- এটি উৎক্ষেপণ ব্যাসার্ধে নিখুঁত বৃত্ত ধরে রাখে।
- এটি কেন্দ্রীয় ভর থেকে পালিয়ে আর ফেরে না।
চলরাশির ভূমিকা
আপনি যা সেট করেন:
- মহাকর্ষীয় প্যারামিটার GM (m³/s²)
- উৎক্ষেপণ ব্যাসার্ধ r (m)
- স্পর্শকীয় উৎক্ষেপণ গতি v (m/s)
আপনি যা মাপেন:
- মুক্তি বেগ v_esc (m/s)
- নির্দিষ্ট কক্ষপথ শক্তি ε (J/kg)
- উৎকেন্দ্রিকতা e
তদন্তটি কীভাবে চলে
- উপবৃত্তাকার কক্ষপথের সিমুলেশন খুলে রিসেট চাপুন। কেন্দ্রীয় ভর স্টেজের মাঝখানে বসে আছে, মহাকর্ষীয় প্যারামিটার GM = 40 m³/s²।
- উপগ্রহে শক্তি ও উৎকেন্দ্রিকতা প্রোব চালু করুন যাতে দুটি অচলরাশিই লাইভ দেখা যায়।
- নিচের প্রতিটি ট্রায়ালে উপগ্রহটিকে x-অক্ষে r ব্যাসার্ধে রাখুন, সম্পূর্ণ পার্শ্বিক (স্পর্শকীয়) দ্রুতি v দিন, প্লে চাপুন, এবং স্থির প্রোব পাঠ রেকর্ড করার আগে অন্তত একটি পূর্ণ পর্যায় সম্পূর্ণ করতে দিন।
নিয়ন্ত্রক সমীকরণ
মুক্তি বেগ — v_esc = √(2GM / r)
r ব্যাসার্ধে যে সর্বনিম্ন স্পর্শকীয় দ্রুতিতে উপগ্রহটি কেন্দ্রীয় ভর থেকে মুক্ত হতে পারে। এর নিচে উৎক্ষেপণ করলে ε ঋণাত্মক থাকে এবং কক্ষপথ বদ্ধ — অনাবদ্ধ পথের বদলে উপবৃত্ত।
বৃত্তাকার কক্ষপথ গতি — v = √(GM / r)
r ব্যাসার্ধে নিখুঁত বৃত্ত তৈরি করে এমন স্পর্শকীয় দ্রুতি। এর চেয়ে ধীরে ছাড়লে (যেমন এখানে প্রতিটি ট্রায়ালে) উপগ্রহটি ছাড়ার পর ভেতরের দিকে নেমে একটি উপবৃত্ত আঁকে যার সুদূর অ্যাপোঅ্যাপসিস হলো উৎক্ষেপণ-বিন্দু।
প্রিন্টযোগ্য ওয়ার্কশিটে শিক্ষার্থীদের যা বের করতে বলা হয়
- প্রতিটি সারির জন্য একক ভরের কক্ষপথ শক্তি ε = v²/2 − GM/r নির্ণয় করে চিহ্ন যাচাই করুন। ঋণাত্মক ε উপগ্রহটি কেন্দ্রীয় ভরের সাথে বদ্ধ কি না, সে সম্পর্কে কী বলে?
- প্রতিটি উৎক্ষেপণ দ্রুতি v-কে আপনার নির্ণয় করা মুক্তি দ্রুতি v_esc-এর সাথে তুলনা করুন। উৎক্ষেপণ স্পর্শকীয়, তাই h = r·v; দেখান যে e = √(1 + 2εh²/GM²) সিমুলেশনে পড়া উৎকেন্দ্রিকতা পুনরুৎপাদন করে, এবং ব্যাখ্যা করুন মুক্তি দ্রুতির কাছাকাছি উৎক্ষেপণ কেন অধিক প্রলম্বিত উপবৃত্ত দেয়।
ল্যাবের বাইরে এটি কোথায় দেখা যায়
- প্রতিটি উৎক্ষেপণ ব্যাসার্ধের জন্য কোন স্পর্শকীয় দ্রুতি উপবৃত্তটিকে নিখুঁত বৃত্ত করে তরত? (ইঙ্গিত: v_circ = √(GM/r)।) আপনার সারণির উৎক্ষেপণ দ্রুতি সেই মানের চেয়ে বেশি না কম, এবং তা কক্ষপথের আকৃতি কীভাবে ব্যাখ্যা করে?
- দীর্ঘ-পর্যায়ের ধূমকেতুর উৎকেন্দ্রিকতা প্রায় 1। এর অর্থ কী — সবচেয়ে কাছে আসার সময় এদের দ্রুতি স্থানীয় মুক্তি বেগের তুলনায় কেমন — এবং কেন এরা সূর্যকে প্রায় ছেড়ে যায় না?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- উপবৃত্তাকার কক্ষপথ-এ স্বাগতম
- উপগ্রহ নির্বাচন করুন
- প্লে চাপুন
- গতি পরিবর্তিত হয়
- তথ্য খুলুন
- আপনি এটি করেছেন!
দৃশ্য সাজাতে, প্লে চাপতে এবং লাইভ পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়াল নিয়ে অন্বেষণ করতে ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশনটি খুলুন।