Kinetická teorie: teplota a rychlost molekul
1 · Predikuj
Teplota je doopravdy míra průměrného pohybu molekul. Když zdvojnásobíš absolutní teplotu plynu, zdvojnásobí se i typická rychlost molekul?
- Rychlost molekul se taky zdvojnásobí, protože teplota a rychlost jsou přímo úměrné.
- Rychlost molekul se zvětší činitelem √2, ne 2, protože rychlost závisí na odmocnině z teploty.
- Rychlost molekul na teplotě nezávisí.
2 · Sestavení
- Otevři předvolbu kinetic-sandbox a stiskni Resetovat. Komora drží argon (M = 0.039948 kg/mol).
- Zapni odečty efektivní rychlosti a průměrné kinetické energie.
- Nastav teplotu plynu pro každý pokus a zapiš efektivní rychlost molekul.
3 · Sbírej data
| Teplota T (K) | Průměrná molekulární KE (zJ) | Střední kvadratická rychlost v_rms (m/s) |
|---|---|---|
| 300.00 | ||
| 600.00 | ||
| 900.00 |
Vynes v_rms (osa y) proti √T (osa x) pro své tři pokusy. Prochází čára počátkem?
4 · Analyzuj
- Pro jeden pokus spočti v_rms = √(3RT/M) s R = 8.314 J/(mol·K) a M = 0.039948 kg/mol. Porovnej s tabulkou.
- Vysvětli, proč v_rms roste s odmocninou teploty, ne v přímé úměře.
5 · Rozšiř
- Dva plyny při stejné teplotě mají stejnou průměrnou kinetickou energii, ale lehčí plyn (menší M) má vyšší v_rms. Vysvětli proč, pomocí KE_avg = ½M·v_rms² spolu se skutečností, že KE_avg závisí jen na T.
- Helium (M ≈ 0.004 kg/mol) uniká z balónku mnohem rychleji, než balonek splaská samotným vzduchem. Použij svůj vzorec pro v_rms a vysvětli, proč lehčí molekuly plynu unikají drobnými póry rychleji.
Fyzika za tímto experimentem
Střední kvadratická rychlost molekul
Efektivní rychlost molekul plynu závisí na teplotě a molární hmotnosti: v_rms = √(3RT/M). Lehčí a teplejší plyny mají rychlejší molekuly.
Průměrná kinetická energie molekul
Každá molekula ideálního plynu, bez ohledu na hmotnost, má při dané teplotě stejnou průměrnou translační kinetickou energii: KE_avg = (3/2)k_BT. Teplota je fundamentálně mírou tohoto průměrného pohybu.
Termodynamika
- Zákon ideálního plynu: tlak, objem a teplota
- Izotermické stlačování: práce při konstantní teplotě
- Izobarický ohřev: expanze při konstantním tlaku
- Izochorický ohřev: růst tlaku při konstantním objemu
- Adiabatická expanze: ochlazení bez ztráty tepla
- Kalorimetrie: míchání teplého a studeného
- Vedení tepla: tok tepla tyčí
- Carnotův cyklus: maximální možná účinnost stroje
- Ottův cyklus: idealizovaný model benzinového motoru
- Reverzní Carnotův cyklus: lednička
- Stirlingův cyklus: izotermické věty s regenerací
- Změna entropie ve vratné izotermické expanzi