Stirlingův cyklus: izotermické věty s regenerací
1 · Predikuj
Stirlingův cyklus používá 2 izotermické věty a 2 izochorické věty, žádné adiabatické. Jeho účinnost může v zásadě odpovídat Carnotově hodnotě, pokud dokonalý „regenerátor“ recykluje teplo mezi izochorickými větami. Bez ideálního regenerátoru zůstává měřená účinnost jednoduchého cyklu pod Carnotovou mezí?
- Ano — bez regenerátoru je surová účinnost tohoto cyklu pod Carnotovým limitem pro stejné dvě teploty zásobníků.
- Účinnost se přesně rovná Carnotovu limitu bez ohledu na regeneraci.
- Účinnost překračuje Carnotův limit.
2 · Sestavení
- Otevři předvolbu stirling-cycle a stiskni Resetovat. 1 mol argonu cyklí mezi 600 K a 300 K jen izotermickými a izochorickými větami.
- Zapni odečet práce po větách a odečet účinnosti cyklu.
- Pro každou větu cyklu (1 až 4) odečti cílový objem věty a práci vykonanou plynem během té věty.
3 · Sbírej data
| Číslo věty | Cílový objem věty V (m³) | Práce vykonaná plynem v této větě (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Načrtni diagram P-V pro všech 4 věty a označ 2 izotermické (zakřivené) a 2 izochorické (svislé) segmenty.
4 · Analyzuj
- Potvrď, že věty 2 a 4 (izochorické) ukazují W = 0. Sečti práci všech 4vět pro čistou práci cyklu a porovnej odečet účinnosti cyklu s Carnotovou mezí η_c = 1 − 300/600 = 0.5.
- Surová účinnost tohoto cyklu (bez ideálního regenerátoru vracíjícího teplo izochorickýchvět) zůstává pod 0.5. Vysvětli pomocí prvního zákona, proč teplo vyhozené během izochorické chladicí věty představuje energii, kterou jednoduchý stroj nevrací.
5 · Rozšiř
- Skutečný Stirlingův motor používá regenerátor — síťku, která ukládá teplo uvolněné během izochorického chlazení a vrací ho během izochorického ohřevu. Vysvětli, proč dokonalý regenerátor by dovolil tomuto cyklu přiblížit se Carnotově účinnosti i bez adiabatickýchvět.
- Stirlingovy motory jsou ceněny, že běží na libovolný externí zdroj tepla (sluneční, odpadní teplo, i teplotní rozdíly ve vesmíru), místo aby vyžadovaly vnitřní spalování. Proč by mohl být uzavřený cyklus s externím ohřevem přitažlivý pro tyto aplikace?
Fyzika za tímto experimentem
Carnotova mez účinnosti cyklu
Žádný cyklus pracující mezi teplotami Tc a Th — včetně Stirlingova — nemůže překročit Carnotovu účinnost η_c = 1 − Tc/Th. Skutečný (neregenerovaný) Stirlingův cyklus této meze nedosahuje, protože vyhazuje nevrácené teplo během izochorické chladicí věty.
Termodynamika
- Zákon ideálního plynu: tlak, objem a teplota
- Kinetická teorie: teplota a rychlost molekul
- Izotermické stlačování: práce při konstantní teplotě
- Izobarický ohřev: expanze při konstantním tlaku
- Izochorický ohřev: růst tlaku při konstantním objemu
- Adiabatická expanze: ochlazení bez ztráty tepla
- Kalorimetrie: míchání teplého a studeného
- Vedení tepla: tok tepla tyčí
- Carnotův cyklus: maximální možná účinnost stroje
- Ottův cyklus: idealizovaný model benzinového motoru
- Reverzní Carnotův cyklus: lednička
- Změna entropie ve vratné izotermické expanzi