Der umgekehrte Carnot-Zyklus: Ein Kühlschrank
1 · Vorhersagen
Wenn man den Carnot-Zyklus rückwärts laufen lässt, verwandelt sich ein Motor in einen Kühlschrank – das Netzwerk geht hinein, anstatt herauszukommen. Nimmt das Gas immer noch Wärme aus dem Kältereservoir auf, so wie ein echter Kühlschrank Wärme aus seinem Inneren entzieht?
- Nein – durch die Umkehrung des Kreislaufs wird auch umgekehrt, welches Reservoir Wärme aufnimmt.
- Ein umgekehrter Zyklus tauscht mit keinem der beiden Reservoire Wärme aus.
- Ja – der umgekehrte Zyklus absorbiert Wärme von der kalten Seite und gibt mehr Wärme an die heiße Seite ab, indem er die zugeführte Arbeit dafür nutzt.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Preset „Carnot-Kältemaschine“ und drücken Sie Zurücksetzen. Dieselben 4 Teilschritte wie beim Carnot-Zyklus laufen in umgekehrter Reihenfolge ab.
- Aktivieren Sie die Arbeitsanzeige pro Teilschritt sowie die COP-Anzeigen für Kühlung/Heizung.
- Lesen Sie für jeden Abschnitt des Zyklus (1 bis 4) das Zielvolumen des Abschnitts und die vom Gas während dieses Abschnitts geleistete Arbeit ab.
3 · Daten sammeln
| Teilschrittnummer | Zielvolumen des Teilschritts V (L) | Arbeit, die das Gas in diesem Teilschritt leistet (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Skizzieren Sie das P-V-Diagramm und zeichnen Sie die Teilschritte der Reihe nach nach. Vergleichen Sie die Bewegungsrichtung (im oder gegen den Uhrzeigersinn) mit dem Diagramm des Carnot-Zyklus-Experiments.
4 · Auswerten
- Summieren Sie die Arbeitswerte Ihrer 4 legs – die Summe (vom Gas geleistete Netzwerkarbeit) sollte negativ ausfallen, was bedeutet, dass die Netzwerkarbeit dem Gas zugeführt werden muss. Berechnen Sie den Kühl-COP = Tc/(Th − Tc) = 300/(600−300) = 1.0 und den Heiz-COP = Th/(Th − Tc) = 2.0.
- Vergleichen Sie hier die Etappenreihenfolge mit der Etappenreihenfolge von Carnot-Cycle. Erklären Sie, wie durch einfaches Umkehren der Reihenfolge derselben 4 legs der Zyklus von einem Motor (Network Out) in einen Kühlschrank (Network In) umgedreht wird.
5 · Vertiefen
- Ein Kühl-COP von 1.0 bedeutet, dass der Kühlschrank für jede bereitgestellte Arbeit 1 J 1 J Wärme aus dem kalten Raum transportiert. Ein Heiz-COP von 2.0 (Wärmepumpenmodus) bedeutet, dass pro 1 J Arbeit 2 J Wärme an den warmen Raum abgegeben wird. Erklären Sie, warum COP_heat für die gleichen Reservoirs immer genau 1 größer ist als COP_cool.
- Im Gegensatz zum Motorwirkungsgrad (immer ≤ 1) kann der COP 1 überschreiten – das stellt keinen Verstoß gegen die Energieeinsparung dar. Erklären Sie, warum COP > 1 möglich ist: Die zusätzlich gelieferte Energie stammt aus der Kühlung des Reservoirs und wird nicht aus dem Nichts erzeugt.
Die Physik hinter diesem Experiment
Leistungskoeffizient des Kühlschranks
Die Kühlleistung eines umgekehrten Carnot-Zyklus wird durch COP_cool = Tc/(Th − Tc) gemessen: wie viel Wärme pro zugeführter Arbeitseinheit aus dem kalten Raum entfernt wird. Kleinere Temperaturunterschiede ergeben einen besseren (höheren) COP.