Compton-Streuung: Wellenlängenverschiebung bei 90°
1 · Vorhersagen
Ein Röntgenphoton streut an einem freien Elektron. Ändert sich die Wellenlänge des gestreuten Photons und wenn ja, hängt das Ausmaß der Verschiebung vom Streuwinkel ab?
- Die Wellenlängenverschiebung ist in jedem Winkel gleich.
- Ja – die Wellenlängenverschiebung wächst mit dem Streuwinkel und erreicht ihr Maximum bei 180° (gerade zurück).
- Die Wellenlänge des gestreuten Photons ändert sich nicht (wie bei der klassischen Wellenstreuung).
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie das Compton-90-Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Die einfallende Röntgenwellenlänge beträgt 0.05 nm.
- Aktivieren Sie die Anzeige der Wellenlängenverschiebung.
- Stellen Sie den Streuwinkel für jeden Versuch ein und zeichnen Sie die Wellenlängenverschiebung auf.
3 · Daten sammeln
| Streuwinkel θ (°) | Wellenlängenverschiebung Δλ (pm) |
|---|---|
| 30.00 | |
| 60.00 | |
| 90.00 |
Tragen Sie Δλ (y-Achse) gegen (1 − cos θ) (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf. Geht die Linie gerade durch den Ursprung?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ) mit h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg, c = 3×10⁸ m/s. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
- Beachten Sie, dass Δλ überhaupt nicht von der einfallenden Wellenlänge abhängt, sondern nur vom Winkel. Erklären Sie, warum die Compton-Verschiebung gleich ist, unabhängig davon, ob die einfallende Röntgenstrahlung 0.05 nm oder 0.5 nm ist.
5 · Vertiefen
- Comptons Experiment von 1923 war ein historischer Beweis dafür, dass sich Licht wie Teilchen (Photonen) mit einem bestimmten Impuls und nicht nur wie Wellen verhält – ein reines Wellenbild sagt keinerlei Wellenlängenverschiebung bei der Streuung voraus. Erklären Sie, warum eine wellenlängenabhängige Verschiebung auf klassische Weise nicht zu erklären gewesen wäre.
- Die Konstante h/(m_ec) ≈ 2.43 pm wird Compton-Wellenlänge des Elektrons genannt. Erklären Sie, warum dies die natürliche Größenskala dafür festlegt, um wie viel sich die Wellenlänge eines Photons verschieben kann, wenn es an einem Elektron gestreut wird.
Die Physik hinter diesem Experiment
Compton-Streuformel
Ein Photon, das an einem freien Elektron gestreut wird, verschiebt sich zu einer längeren Wellenlänge um Δλ = (h/m_ec)(1 − cos θ), abhängig nur vom Streuwinkel θ – ein direkter Beweis dafür, dass Photonen wie Teilchen Impulse tragen.