Medizinische Radioisotope: Die kurze Halbwertszeit von Technetium-99m

1 · Vorhersagen

Technetium-99m (wird in der medizinischen Bildgebung verwendet) hat eine Halbwertszeit von nur etwa 6 Stunden – viel kürzer als die 5730 Jahre von Kohlenstoff-14. Nimmt seine radioaktive AKTIVITÄT (Zerfälle pro Sekunde) mit der Zeit ebenfalls ab, oder bleibt die Aktivität konstant, während nur die Gesamtzahl der Atome sinkt?

• Auch die Aktivität nimmt ab und folgt dem gleichen exponentiellen Abfall wie die Atomzahl, da die Aktivität proportional zur Anzahl der verbleibenden radioaktiven Atome ist.
• Die Aktivität bleibt konstant, auch wenn die Atomzahl sinkt.
• Tatsächlich nimmt die Aktivität zu, je weniger Atome übrig bleiben, da jedes verbleibende Atom mit größerer Wahrscheinlichkeit zerfällt.

2 · Aufbauen

1. … Die Halbwertszeit ist auf 6 Stunden festgelegt; die Probe beginnt mit …
2. Aktivieren Sie die Aktivitätsanzeige.
3. Stellen Sie die verstrichene Zeit für jeden Versuch ein und zeichnen Sie die Aktivität der Probe auf.

3 · Daten sammeln

Tragen Sie Aktivität A (y-Achse) gegen die verstrichene Zeit t (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf. Folgt es der gleichen Exponentialform wie N(t)?

4 · Auswerten

1. Berechnen Sie für einen Versuch N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½) mit T½ = 6 Stunden, N₀ = 10¹⁰, dann A = λN mit λ = ln(2)/T½. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
2. Erklären Sie, warum die Aktivität A = λN genau derselben exponentiellen Abklingkurve folgt wie N(t) selbst – Aktivität ist nur die Atomzahl, skaliert durch die feste Abklingkonstante λ.

5 · Vertiefen

1. Die kurze Halbwertszeit von Tc-99m ist genau der Grund, warum es in der medizinischen Bildgebung verwendet wird: Es liefert schnell ein starkes, nützliches radioaktives Signal und fällt dann innerhalb von etwa einem Tag auf ein sicheres Niveau ab, wodurch die langfristige Strahlenbelastung eines Patienten minimiert wird. Erklären Sie, warum Kohlenstoff-14 (mit seiner Halbwertszeit von 5730 Jahren) eine schlechte Wahl für diese Anwendung wäre.
2. Da Tc-99m so schnell zerfällt, können Krankenhäuser es nicht lagern – es wird typischerweise kurz vor der Verwendung vor Ort aus einem langlebigeren Ausgangsisotop (Molybdän-99) „gemolken“. Erklären Sie anhand des Zerfallsgesetzes, warum der Versand von vorgefertigtem Tc-99m aus einer entfernten Fabrik den größten Teil der Dosis beim Transport verschwenden würde.

Die Physik hinter diesem Experiment

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