Elektronen-Doppelspaltinterferenz

1 · Vorhersagen

Elektronen, die nacheinander durch zwei schmale Spalte geschossen werden, bauen auf einem Schirm ein Interferenzmuster auf, genau wie Lichtwellen. Erzeugt ein schnelleres Elektron (kürzere de-Broglie-Wellenlänge) breitere oder schmalere Interferenzstreifen?

2 · Aufbauen

  1. Öffnen Sie das Preset „Elektronen-Doppelspalt“ und drücken Sie Zurücksetzen. Spaltabstand = 100 nm, Schirmabstand = 50 cm.
  2. Aktivieren Sie die Anzeige der De-Broglie-Wellenlänge und des Streifenabstands.
  3. Stellen Sie die kinetische Energie des Elektrons für jeden Versuch ein und zeichnen Sie den Abstand der Interferenzstreifen auf dem Bildschirm auf.

3 · Daten sammeln

Kinetische Energie K (eV)De-Broglie-Wellenlänge λ (pm)Streifenabstand y (cm)
100.00
150.00
200.00

Zeichnen Sie für Ihre drei Versuche den Streifenabstand y (y-Achse) gegen die Wellenlänge λ (x-Achse) auf. Geht die Linie gerade durch den Ursprung?

4 · Auswerten

  1. Berechnen Sie für einen Versuch λ = h/√(2m_eK) und dann den Streifenabstand y = λL/d unter Verwendung des Schirmabstands L = 50 cm und des Spaltabstands d = 100 nm. Vergleichen Sie beides mit der Tabelle.
  2. Erklären Sie, warum dies genau die gleiche Doppelspaltstreifenformel ist, die auch für Licht verwendet wird. Wenn Sie akzeptieren, dass Elektronen eine Wellenlänge haben, folgt ihr Interferenzmuster der identischen Wellenmathematik.

5 · Vertiefen

  1. Erklären Sie, warum dies die Vorstellung ausschließt, dass Elektronen einfach miteinander interferieren, und stattdessen darauf hindeutet, dass jedes Elektron irgendwie mit sich selbst interferiert.
  2. Wenn Sie einen Detektor einrichten, um zu bestimmen, durch welchen Spalt jedes Elektron tatsächlich gegangen ist, verschwindet das Interferenzmuster – Sie erhalten stattdessen zwei einfache Bänder. Warum könnte die Messung des Pfades die Welleninterferenz grundlegend zerstören?

Die Physik hinter diesem Experiment

De-Broglie-Wellenlänge

Ein Elektron mit Impuls p verhält sich wie eine Welle mit der Wellenlänge λ = h/p = h/√(2mK) — genau diese Wellenlänge legt danach das Interferenzmuster fest. Wie beim Licht erzeugen zwei kohärente Quellen mit Abstand d Streifen im Abstand y = λL/d auf einem Schirm im Abstand L; ein schnelleres (höheres K) Elektron hat eine kürzere λ und damit enger liegende Streifen.

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