Entropiebilanz über einen Carnot-Zyklus
1 · Vorhersagen
Ein Carnot-Motor tauscht während einer Etappe Wärme mit einem heißen Reservoir und während einer anderen mit einem kalten Reservoir aus. Hebt der Entropieverlust des heißen Reservoirs den Entropiegewinn des kalten Reservoirs genau auf?
- Die Entropieänderungen der Reservoirs heben sich nicht auf; Es gibt insgesamt eine Netto-Entropieänderung ungleich Null.
- Ja – bei einem reversiblen (Carnot-)Zyklus heben sich die Entropieänderungen der beiden Reservoire genau auf, was zu einer Nettoentropieerzeugung von Null führt.
- Änderungen der Reservoirentropie hängen nicht mit der mit dem Gas ausgetauschten Wärme zusammen.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Entropie-Carnot-Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Zwischen den Stauseen 600 K und 300 K verläuft der gleiche 4-Carnot-Zyklus wie der Carnot-Zyklus.
- Aktivieren Sie die Wärmeanzeige pro Teilschritt.
- Lesen Sie für jeden Abschnitt des Zyklus (1 bis 4) die ausgetauschte Wärme ab und berechnen Sie den Entropiebeitrag dieses Abschnitts Q_leg/T_leg.
3 · Daten sammeln
| Teilschrittnummer | In diesem Teilschritt ausgetauschte Wärme Q (J) | Entropiebeitrag ΔS = Q/T (J/K) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Summieren Sie die Entropiebeiträge Ihrer 4 legs. Stellen Sie den Beitrag jedes Zweigs als Balkendiagramm dar, wobei die Zweige 2 und 4 (adiabatisch, Q = 0) Null anzeigen.
4 · Auswerten
- Bestätigen Sie, dass die Teilschritte 2 und 4 (adiabatisch) keine Entropie beitragen, da Q = 0 für diese Teilschritte per Definition gilt. Addieren Sie die von null verschiedenen Beiträge der Teilschritte 1 (bei Th = 600 K) und 3 (bei Tc = 300 K).
- Die vom Gas während der Etappe absorbierte Wärme wird zu Wärme, die vom heißen Reservoir abgegeben wird; Die vom Gas während der Etappe 3 freigesetzte Wärme wird zur vom kalten Reservoir aufgenommenen Wärme. Erklären Sie, warum die kombinierte Entropieänderung der Reservoirs über den gesamten Zyklus hinweg Null beträgt.
5 · Vertiefen
- Ein echter Motor verfügt über Reibung und Wärmeübertragung mit endlicher Geschwindigkeit, die beide irreversibel sind. Erklären Sie, warum sich die Reservoir-Entropieänderungen eines realen Zyklus NICHT genau aufheben würden, was zu einer positiven Netto-Entropieerzeugung führen würde – und warum das zweite Gesetz verlangt, dass diese Nettoerzeugung ≥ 0 ist.
- Da der Carnot-Zyklus keine Netto-Entropie erzeugt, wird er „reversibel“ genannt – man könnte jeden Abschnitt rückwärts laufen lassen und alles rückgängig machen, einschließlich der Zustände der Reservoirs. Erklären Sie, warum ein Prozess mit positiver Nettoentropieerzeugung (wie Reibung) auf diese Weise nicht rückgängig gemacht werden kann.
Die Physik hinter diesem Experiment
Reservoir-Entropie-Gleichgewicht
Die Entropie jedes Reservoirs ändert sich bei seiner eigenen festen Temperatur um −Q/T für die Wärme, die es abgibt (oder +Q/T für die Wärme, die es absorbiert). Für einen reversiblen Zyklus wie den von Carnot heben sich die Entropieänderungen der heißen und kalten Reservoirs genau auf: ΔS_net = Qout/Tc − Qin/Th = 0.