Energía de enlace nuclear
Un núcleo pesa ligeramente menos que la suma de sus protones y neutrones separados. Esa masa que falta no desapareció: se convirtió en la energía de enlace que mantiene unido el núcleo. El núcleo de hierro es el más fuertemente ligado de todos los elementos, por eso tanto fusionar núcleos ligeros como fisionar núcleos pesados libera energía al acercarse al hierro.
La fórmula
E = Δm · c²
- E — energía de enlace (J): la energía liberada o necesaria para mantener unido el núcleo
- Δm — defecto de masa (kg): la masa que falta comparada con los protones y neutrones separados
- c — velocidad de la luz (m/s): una constante enorme, aproximadamente tres por diez a la octava metros por segundo
Ejemplo resuelto
A un núcleo le faltan 0.01 kilogramos de masa comparado con sus protones y neutrones separados. ¿Cuánta energía de enlace representa esa masa que falta?
- Δm = 0.01 kg
- c = 3×10⁸ m/s
- E = Δm · c²
- E = 0.01 kg · (3×10⁸ m/s)²
E = 9×10¹⁴ J
Ponte a prueba
Un núcleo distinto tiene en cambio un defecto de 0.02 kilogramos de masa. ¿Cuánta energía de enlace representa eso?
- Respuesta correcta: 1.8×10¹⁵ J
- 4.5×10¹⁴ J
- 1.8×10¹⁶ J
Exacto — la energía escala directamente con la masa que falta: 0.02 kg × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ julios.
El hierro se sienta en la cima de la curva de energía de enlace. ¿Qué significa eso para la fusión y la fisión?
- Solo la fusión libera energía; la fisión cerca del hierro la absorbe
- Solo la fisión libera energía; la fusión cerca del hierro la absorbe
- Respuesta correcta: Tanto la fusión como la fisión liberan energía al acercarse al hierro
Correcto — los elementos más ligeros que el hierro liberan energía al fusionarse, y los más pesados liberan energía al dividirse, ambos acercándose al núcleo fuertemente ligado del hierro.
Dónde lo ves
El Sol convierte unos 4 millones de toneladas de su propia masa en luz cada segundo, fusionando hidrógeno hacia las cercanías del hierro; una planta nuclear va en la dirección contraria, partiendo uranio pesado y dejando que los fragmentos pierdan masa en forma de energía. Ambos se deslizan cuesta abajo por la misma pendiente — hacia el hierro, el núcleo más fuertemente ligado de todos.
Errores comunes
La sorpresa que hay que memorizar: el hierro se sienta en la CIMA de la curva de energía de enlace, así que TANTO fusionar núcleos ligeros como partir los pesados libera energía — cualquier cosa que se mueva hacia el hierro gana. Y el precio es implacable: E = Δm · c², así que 0.02 kg de masa que faltan son 0.02 × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ J — duplicar la masa que falta duplica la energía, y la c² es la razón por la que «masa diminuta» nunca significa «energía diminuta».
Cómo se relaciona
Esto cierra el módulo atando sus dos pilares: la mecánica cuántica explica qué núcleos son lo bastante estables para permanecer asentados y cuáles se desintegran (lección anterior), y la E = Δm · c² de la relatividad — la hermana famosa de la dilatación del tiempo — convierte la diferencia de masa en la energía que las estrellas, los reactores y los núcleos inestables liberan de verdad.