El movimiento de proyectiles, explicado
Cuando lanzas una pelota, pateas un balón de fútbol al aire o disparas un cañón, la trayectoria resultante es una de las formas más reconocibles de la física: una parábola. El movimiento de proyectiles analiza esto dividiendo el movimiento del objeto en dos partes completamente independientes: una velocidad horizontal constante y una velocidad vertical que la gravedad acelera de manera constante hacia abajo. Ninguna de las dos partes «sabe» de la otra; tratarlas por separado y luego recombinar los resultados es lo que permite predecir con exactitud qué tan lejos viajará un proyectil, cuánto tiempo permanecerá en el aire y qué tan alto subirá, usando nada más que cinemática básica.
La trayectoria parabólica
Combinar una velocidad vx constante con una vy que acelera traza una parábola. El ángulo y la velocidad de lanzamiento determinan la altura máxima y el alcance horizontal.
Caída libre y tiro parabólico
Suelta lo que sea — una moneda o una bola de bolos — y la gravedad lo acelera exactamente al mismo ritmo, así que llegan al suelo a la vez. Lánzalo hacia los lados y seguirá cayendo recto igual de rápido, porque su movimiento lateral y su caída no se afectan en absoluto.
La fórmula
h = ½ · g · t²
- h — altura caída (m): cuánto ha caído el objeto desde su punto de partida
- g — aceleración gravitatoria (m/s²): con qué rapidez aumenta la velocidad de caída cada segundo — la misma para todo objeto
- t — tiempo (s): cuánto tiempo lleva cayendo el objeto
Ejemplo resuelto
Una bola se suelta del reposo y cae durante 2 segundos. ¿Cuánto ha caído? (usa g = 9.8 metros por segundo al cuadrado)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Ponte a prueba
La misma bola se suelta otra vez, pero esta vez cae durante 3 segundos en lugar de 2. ¿Cuánto cae?
- Respuesta correcta: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
¡Correcto! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 metros — elevar el tiempo al cuadrado importa mucho.
Se deja caer una bola desde una mesa. En el mismo instante, se lanza una segunda bola horizontalmente desde la misma mesa. ¿Cuál llega primero al suelo?
- La bola que se deja caer
- La bola lanzada horizontalmente
- Respuesta correcta: Ambas llegan a la vez
Exacto — la velocidad lateral no cambia el movimiento de caída, así que ambas bolas llegan al suelo al mismo tiempo.
Dónde lo ves
Una bola rápida de un lanzador cae cuando cruza el plato, la caída de un buzo se acelera hasta el chapoteo, y un dardo Nerf lanzado lateralmente aterriza al mismo tiempo que uno simplemente dejado caer recto. Cada vez que algo se mueve a través del aire cerca de la superficie de la Tierra sin su propio motor, este es el movimiento debajo.
Errores comunes
Es tentador pensar que un objeto más pesado cae más rápido —en ausencia de resistencia del aire, la masa no afecta la tasa de caída en absoluto, solo la resistencia del aire puede ralentizar un objeto más ligero o menos aerodinámico. También es fácil asumir que un proyectil lanzado lateralmente cae más lentamente que uno simplemente dejado caer, pero los dos golpean el suelo en el mismo instante: el movimiento horizontal y la caída vertical son completamente independientes.
Cómo se relaciona
Usualmente es el primer movimiento que los estudiantes encuentran con aceleración que no es causada por un empuje o un tirón que puedan ver —la gravedad es la que acelera. La segunda ley de Newton, a continuación, explica por qué cada objeto que cae acelera a la misma tasa independientemente de la masa: F = ma significa que un objeto más pesado necesita proporcionalmente más fuerza para acelerarlo, y la gravedad suministra exactamente esa cantidad más.