پراکندگی کامپتون: جابهجایی طول موج در 90°
1 · پیشبینی
فوتون پرتو ایکس از الکترون آزادی پراکنده میشود. آیا طول موج فوتون پراکنده تغییر میکند، و اگر بله، آیا مقدار جابهجایی به زاویهٔ پراکندگی بستگی دارد؟
- جابهجایی طول موج در هر زاویه همان است.
- بله — جابهجایی طول موج با زاویهٔ پراکندگی رشد میکند و بیشینهاش در 180° (کامل به عقب) است.
- طول موج فوتون پراکنده تغییر نمیکند (مثل پراکندگی موجی کلاسیک).
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیم کامپتون-90 را باز کنید و Reset بزنید. طول موج پرتو ایکس رسیده 0.05 nm است.
- قرائت جابهجایی طول موج را فعال کنید.
- زاویهٔ پراکندگی را برای هر آزمایش تنظیم کنید و جابهجایی طول موج را ثبت کنید.
3 · گردآوری داده
| زاویهٔ پراکندگی θ (°) | جابهجایی طول موج Δλ (pm) |
|---|---|
| 30.00 | |
| 60.00 | |
| 90.00 |
برای سه آزمایش، Δλ (محور y) را بر حسب (1 − cos θ) (محور x) رسم کنید. آیا خط از مبدأ صاف میگذرد؟
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ) را با h = 6.626×10⁻³⁴ J·s و m_e = 9.109×10⁻³¹ kg و c = 3×10⁸ m/s حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- ببینید Δλ اصلاً به طول موج رسیده بستگی ندارد — فقط به زاویه. توضیح دهید چرا جابهجایی کامپتون همان است چه پرتو ایکس رسیده 0.05 nm باشد چه 0.5 nm.
5 · گسترش
- آزمایش 1923 کامپتون شاهد تاریخی بود که نور همچون ذره (فوتون) با تکانهٔ معین رفتار میکند، نه فقط موج — تصویر موجی خالص هیچ جابهجایی طول موجی در پراکندگی پیشبینی نمیکرد. توضیح دهید چرا جابهجاییِ وابسته به طول موج بهشکل کلاسیکی توضیحناپذیر میبود.
- ثابت h/(m_ec) ≈ 2.43 pm طول موج کامپتون الکترون نام دارد. توضیح دهید چرا این مقیاس طبیعیِ اندازهٔ جابهجایی ممکن طول موج فوتون در پراکندگی از الکترون را تعیین میکند.
فیزیک پشت این آزمایش
فرمول پراکندگی کامپتون
فوتونی که از الکترون آزاد پراکنده میشود بهاندازهٔ Δλ = (h/m_ec)(1 − cos θ) به طول موج بلندتری میرود که فقط به زاویهٔ پراکندگی θ بستگی دارد — شاهد مستقیم اینکه فوتونها مانند ذرات تکانه حمل میکنند.