اصل عدم قطعیت هایزنبرگ: مکان در برابر تکانه

1 · پیش‌بینی

اگر الکترون را در ناحیه‌ای کوچک‌تر و کوچک‌تر از فضا محبوس کنید (کاهش عدم قطعیت مکانش)، آیا کمینهٔ ممکن عدم قطعیت تکانه‌اش هم کوچک می‌شود یا بزرگ؟

2 · آماده‌سازی

  1. پیش‌تنظیم الکترون-هایزنبرگ را باز کنید و Reset بزنید.
  2. قرائت کمینهٔ عدم قطعیت تکانه را فعال کنید.
  3. عدم قطعیت مکان Δx را برای هر آزمایش تنظیم کنید و کمینهٔ ممکن عدم قطعیت تکانه را ثبت کنید.

3 · گردآوری داده

عدم‌قطعیت مکان Δx (nm)عدم‌قطعیت تکانه Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
0.05
0.10
0.20

برای سه آزمایش، Δp (محور y) را بر حسب 1/Δx (محور x) رسم کنید. آیا خط از مبدأ صاف می‌گذرد؟

4 · تحلیل

  1. برای یک آزمایش، Δp_min = ℏ/(2Δx) را با ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
  2. توضیح دهید چرا حاصل‌ضرب Δx·Δp_min در هر آزمایش دقیقاً همان (ℏ/2) است — اصل عدم قطعیت بر «حاصل‌ضرب» دو عدم قطعیت حد پایین ثابتی می‌گذارد، نه بر هیچ‌کدام به‌تنهایی.

5 · گسترش

  1. اصل عدم قطعیت دربارهٔ ناشی‌بودن ابزار اندازه‌گیری که ذره را آشفته می‌کند نیست — خاصیت بنیادی خود حالت‌های کوانتومی است که حتی با ابزار کامل هم درست است. توضیح دهید چرا «آشفتگی اندازه‌گیری» توصیف رایج اما ناقصی برای این اصل است.
  2. برای توپ بیسبال (خیلی پرجرم‌تر از الکترون)، محبوس‌کردن مکانش در یک میلی‌متر هنوز کمینهٔ عدم قطعیت تکانه‌ای مضحک کوچک نسبت به تکانهٔ واقعی‌اش می‌دهد. توضیح دهید چرا عدم قطعیت کوانتومی فقط برای ذره‌های بسیار سبک مثل الکترون دیدنی است.

فیزیک پشت این آزمایش

اصل عدم‌قطعیت هایزنبرگ

مکان و تکانه هرگز نمی‌توانند هم‌زمان هر دو با دقت نامحدود دانسته شوند: Δx·Δp ≥ ℏ/2 که در آن ℏ = h/2π. دانستن دقیق‌تر مکان، تکانه را به همان اندازه نامطمئن‌تر می‌کند.

← بازگشت به آزمایش

فیزیک نوین

138 برگهٔ کار چاپی فیزیک رایگان