Diffusion Compton
Quand un photon entre en collision avec un électron, il rebondit comme une boule de billard — perdant un peu d'énergie et gagnant en longueur d'onde. Plus l'angle de rebond est grand, plus sa longueur d'onde s'étire, et ce décalage de longueur d'onde ne dépend que de l'angle de diffusion, pas de l'énergie originale du photon ni d'autre chose sur la collision. Ce fut l'une des preuves les plus claires que la lumière voyage en paquets de type particule qui portent une quantité de mouvement.
La formule
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — décalage de longueur d'onde (m): de combien la longueur d'onde du photon s'allonge après la diffusion
- h / mₑc — longueur d'onde de Compton (m): une constante fixe égale à 2.43 picomètres, fixée par la masse de l'électron
- θ — angle de diffusion (°): l'angle entre les directions incidente et émergente du photon
Exemple résolu
Un photon se diffuse droit sur un électron avec un angle de 90 degrés. De combien sa longueur d'onde se décale-t-elle ?
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
Testez-vous
Maintenant le photon rebondit droit en arrière, à un angle de 180 degrés. Quel est le décalage de longueur d'onde ?
- Bonne réponse: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
Correct ! À 180°, cos θ = −1, donc (1 − cos θ) = 2, ce qui donne Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm.
À quel angle de diffusion le décalage de longueur d'onde du photon devient-il zéro ?
- 180°
- 90°
- Bonne réponse: 0°
Correct ! À 0° le photon n'est pas dévié du tout, cos θ = 1, donc (1 − cos θ) = 0 et il n'y a pas de décalage.
Où vous le voyez
Sur une radiographie, la diffusion Compton est le flou qu'un photon X laisse quand il rebondit sur un électron de votre corps et arrive sur le détecteur depuis la mauvaise direction. La mesure par Arthur Compton, en 1923, de la longueur d'onde étirée du photon rebondi fut l'expérience qui fit enfin accepter aux physiciens le photon comme une véritable particule.
Erreurs courantes
Le fait clé : le décalage de longueur d'onde dépend UNIQUEMENT de l'angle de rebond — pas de l'énergie originale du photon, ni d'autre chose : Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ). À 0 degré, rien ne change (cos θ = 1 rend le décalage nul — le photon a à peine diffusé), tandis qu'un rebond directement en arrière à 180 degrés donne le maximum, cos θ = −1, ce qui double le décalage pour l'amener à 4.86 pm.
Comment cela s'articule
L'effet photoélectrique a montré que les photons portent de l'énergie ; Compton a montré qu'ils portent aussi une quantité de mouvement — une boule de billard dotée d'une longueur d'onde, qui recule en rebondissant sur les électrons selon les mêmes règles de collision que le module de mécanique. La question naturelle qui en découle — si les ondes se comportent comme des particules, les particules se comportent-elles comme des ondes ? — est exactement la leçon suivante.