Principe d'incertitude
Vous ne pouvez jamais connaître à la fois la position exacte et la quantité de mouvement exacte d'un objet : plus vous fixez précisément où il est, moins vous pouvez savoir précisément comment il bouge, et inversement. Ce n'est pas parce que nos instruments sont grossiers ; c'est une limite fondamentale inscrite dans la nature elle-même, et elle ne devient perceptible que pour de très petites particules comme les électrons.
Δx · Δp ≥ ℏ / 2
- Δx — incertitude de position (m): l'étalement des positions possibles de l'électron
- Δp — incertitude de quantité de mouvement (kg·m/s): l'étalement des valeurs possibles de la quantité de mouvement de l'électron
- ℏ — constante de Planck réduite (J·s): un nombre fixe minuscule, environ 1 × 10⁻³⁴, qui fixe la limite d'incertitude de la nature
Un électron est confiné dans une boîte de 1 × 10⁻¹⁰ mètres de large — environ la taille d'un atome. Quelle est la plus petite incertitude possible sur sa quantité de mouvement ?
- Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
- ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s
- Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
- Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)
Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s