Désintégration radioactive et demi-vie
Les noyaux atomiques instables se désintègrent au hasard, un par un, et il n'y a aucun moyen de prédire exactement quand un noyau donné se désintégrera. Mais à l'échelle d'un grand échantillon, le motif est totalement prévisible : après une demi-vie, il reste exactement la moitié des noyaux d'origine, et après chaque demi-vie supplémentaire, la moitié de ce qui reste se désintègre.
N = N₀ · (½)^(t/t½)
- N — quantité restante (g): la quantité de substance encore présente à l'instant t
- N₀ — quantité initiale (g): la quantité présente au tout début, quand t vaut zéro
- t — temps écoulé (s): combien de temps s'est écoulé depuis le début
- t½ — demi-vie (s): le temps qu'il faut pour que la moitié de l'échantillon se désintègre
Un échantillon de 80 grammes d'un isotope radioactif a une demi-vie de 5 jours. Combien en reste-t-il après 10 jours ?
- N₀ = 80 g
- t½ = 5 jours
- N = N₀ · (½)^(t/t½)
- N = 80 g · (½)^(10/5) = 80 g · (½)²
N = 20 g