Le mouvement de projectile expliqué
Lorsque vous lancez une balle, tirez un ballon de football en l'air, ou tirez un coup de canon, la trajectoire obtenue est l'une des formes les plus reconnaissables de la physique : une parabole. Le mouvement de projectile analyse cela en scindant le mouvement de l'objet en deux composantes totalement indépendantes — une vitesse horizontale constante, et une vitesse verticale que la gravité accélère continuellement vers le bas. Aucune des deux composantes ne connaît l'autre ; les traiter séparément, puis recombiner les résultats, est ce qui permet de prédire exactement jusqu'où un projectile va se déplacer, combien de temps il reste en l'air, et à quelle hauteur il monte, en utilisant rien de plus que la cinématique de base.
Pourquoi la trajectoire est une parabole
Combiner une vitesse horizontale vx constante avec une vitesse vy qui accélère trace une parabole. L'angle et la vitesse de lancement déterminent la hauteur maximale et la portée horizontale.
Chute libre et mouvement parabolique
Lâchez n'importe quoi — une pièce ou une boule de bowling — et la gravité l'accélère exactement au même rythme, donc ils touchent le sol en même temps. Lancez-le plutôt de côté, et il continue de tomber tout aussi vite, parce que son mouvement latéral et sa chute ne s'influencent pas du tout.
La formule
h = ½ · g · t²
- h — hauteur de chute (m): la distance déjà tombée depuis le point de départ
- g — accélération de la pesanteur (m/s²): la rapidité avec laquelle la vitesse de chute augmente chaque seconde — la même pour tout objet
- t — temps (s): depuis combien de temps l'objet tombe
Exemple résolu
Une balle est lâchée du repos et tombe pendant 2 secondes. De quelle hauteur est-elle tombée ? (utilisez g = 9.8 mètres par seconde au carré)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Testez-vous
La même balle est lâchée à nouveau, mais tombe cette fois pendant 3 secondes au lieu de 2. De quelle hauteur tombe-t-elle ?
- Bonne réponse: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
Correct ! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 mètres — mettre le temps au carré compte beaucoup.
Une balle est lâchée verticalement d'une table. Au même instant, une seconde balle est lancée horizontalement de la même table. Laquelle touche le sol en premier ?
- La balle lâchée
- La balle lancée horizontalement
- Bonne réponse: Les deux touchent en même temps
Exact — la vitesse latérale ne modifie pas le mouvement de chute, donc les deux balles touchent le sol en même temps.
Où vous le voyez
Un lancer rapide d'un lanceur tombe en traversant le marbre, la chute d'un plongeur s'accélère jusqu'à l'éclaboussure, et une fléchette Nerf lancée latéralement atterrit toujours au même moment qu'une simplement lâchée vers le bas. Chaque fois que quelque chose se déplace dans l'air près de la surface de la Terre sans moteur propre, c'est le mouvement qui sous-tend cela.
Erreurs courantes
Il est tentant de penser qu'un objet plus lourd tombe plus vite — en l'absence de résistance de l'air, la masse n'affecte pas du tout le taux de chute, seule la traînée de l'air peut ralentir un objet plus léger ou moins aérodynamique. Il est aussi facile de supposer qu'un projectile lancé latéralement tombe plus lentement qu'un simplement lâché, mais les deux frappent le sol au même instant : le mouvement horizontal et la chute verticale sont entièrement indépendants.
Comment cela s'articule
C'est généralement le premier mouvement que les étudiants rencontrent avec une accélération qui n'est pas causée par une poussée ou une traction qu'ils peuvent voir — la gravité fait l'accélération. La deuxième loi de Newton, ensuite, explique pourquoi chaque objet qui tombe accélère au même taux indépendamment de la masse : F = ma signifie qu'un objet plus lourd a besoin proportionnellement de plus de force pour l'accélérer, et la gravité fournit exactement cette quantité supplémentaire.