비탄성 충돌 및 운동량 보존
1 · 예측
움직이는 공이 정지해 있는 더 무거운 공과 충돌하여 함께 움직입니다. 운동에너지를 잃어도 운동량은 보존되는가?
- 운동량과 운동에너지가 모두 보존된다
- 운동량은 보존되지만 운동에너지는 보존되지 않는다.
- 운동량도 운동에너지도 보존되지 않는다
2 · 설정
- 비탄성 충돌 시뮬레이션을 열고 Reset을 누릅니다.
- 볼 A와 볼 B에서 KE 프로브를 활성화합니다.
- 아래의 각 시행에 대해 공 A의 초기 속도를 설정하고 재생을 누른 다음 두 공이 충돌한 직후에 움직이는 공유 속도를 기록합니다.
3 · 데이터 수집
| 공 A의 질량 m₁ (kg) | 볼 B의 질량 m₂ (kg) | 공 A의 초기 속도 v₁ (m/s) | 초기 운동량 p = m₁v₁ (kg·m/s) | 충돌 후 결합 속도 (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 4.00 | 6.00 | ||
| 1.00 | 4.00 | 10.00 | ||
| 1.00 | 4.00 | 14.00 |
합쳐진 후의 최종 속력(y축)을 초기 운동량 p(x축)에 대해 그래프로 그리세요.
4 · 분석
- 한 번의 시행에 대한 초기 운동량 p = m₁v₁를 계산하는 작업을 보여주고 이를 동일한 시행에서 시뮬레이션의 판독값과 비교하십시오.
- 총질량(m₁ + m₂)과 운동량 보존을 이용하여 최종 속도를 예측하고 기록된 값과 비교하세요. 예측값은 얼마나 일치하나요?
5 · 확장
- 충돌 직전과 직후의 운동 에너지를 계산합니다(합쳐진 물체의 최종 속도와 전체 질량을 사용).
- 이 충돌은 완전 비탄성이 아닙니다(반발 계수 ≈ 0.05, 정확히 0은 아님). 실제 최종 속도가 이상적 예측보다 약간 높을까요, 낮을까요? 이유를 설명하세요.
이 실험의 물리학
운동량
이번 충돌을 포함하여 모든 충돌에서 보존되는 양입니다. 공 B는 정지 상태에서 시작하므로 충격 전 시스템의 총 운동량은 공 A의 운동량 m₁v₁입니다.
운동에너지
운동량과 달리 운동 에너지는 비탄성 충돌에서 보존되지 않습니다. 충돌 전후의 총 KE를 비교하면 변형과 열로 손실된 에너지의 양을 알 수 있습니다.