발사체 운동 및 운동 에너지
1 · 예측
공을 더 빨리 발사하면 발사 시 운동 에너지와 최대 높이가 어떻게 변합니까?
- 둘 다 증가
- 그대로 유지됩니다
- 운동에너지는 증가하지만 높이는 그대로 유지됩니다.
2 · 설정
- 발사체 시뮬레이션을 열고 재설정을 누릅니다.
- 속도 프로브와 높이 판독을 활성화하십시오 — 높이는 시작점이 아닌 바닥에서 측정되므로 공의 고정된 1.2 m 시작 높이를 포함합니다.
- 아래 각 시행의 발사 속도를 설정하고 재생을 누른 다음 최고값을 기록합니다.
3 · 데이터 수집
| 질량 m (kg) | 발사 속도 v (m/s) | KE = ½mv² (J) | 최대 높이 h (m) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 8.00 | ||
| 1.00 | 10.00 | ||
| 1.00 | 12.00 |
최대 높이 h(y축)를 발사 시 운동 에너지 KE(x축)에 대해 그래프로 그리세요.
4 · 분석
- 한 시행에 대해 KE = ½mv²를 계산하는 과정을 보이고, 시뮬레이션의 운동 에너지 측정값과 비교하세요.
- 발사 운동에너지와 최대 높이 사이의 관계를 설명합니다. 선형인가요? 테이블에서 숫자를 인용하세요.
5 · 확장
- 고정된 속도에서 가장 큰 최대 높이를 제공하는 발사 각도는 무엇입니까? 이유를 설명하세요.
- 실제 발사체는 테이블에서 예측한 높이에 도달하지 않습니다. 사라진 에너지는 어디로 가나요?
이 실험의 물리학
운동에너지
각 시행에서 설정한 질량과 발사 속도로 결정되는, 발사 시점의 운동 에너지입니다.
중력 위치 에너지
공의 최고 높이에서 저장된 에너지로, 발사점이 아닌 바닥을 기준으로 읽습니다. 이 발사는 각도가 있으므로(똑바로 위쪽이 아님), 발사 속도의 수직 성분만 발사점 위의 추가 상승으로 변환되며, 이 각도에서 발사 운동에너지의 64%를 차지합니다(나머지는 여전히 수평 운동으로 유지되며 최고점에서도 존재합니다). 하지만 판독값의 높이는 바닥 위의 고정된 1.2 m 발사 높이도 포함하므로, 최고점의 위치에너지는 m·g·(1.2 m + 상승) 입니다. 단순히 발사 운동에너지의 0.64배가 아니며, 속도에 따라 그 비율이 변합니다.