종단 속도: 항력 속에서의 낙하

1 · 예측

스카이다이버는 공중에서 떨어지며 속도에 따라 증가하는 항력으로 뒤로 밀려납니다. 스카이다이버가 공기 저항을 증가시키기 위해 몸의 위치를 ​​조정하면 꾸준한 낙하 속도(종단 속도)가 더 높아지나요, 낮아지나요, 아니면 저항이 덜할 때와 같나요?

• 더 많은 공기 저항은 더 높은 종단 속도를 제공합니다.
• 종단 속도는 공기 저항에 관계없이 동일합니다.
• 더 많은 공기 저항은 더 낮은 종단 속도를 제공합니다.

2 · 설정

1. 종단 속도 사전 설정을 엽니다.
2. ...속성 패널에서 질량과 공기 저항(frictionAir) 값을 확인하세요.
3. 아래의 각 행에 대해 속성 패널에서 스카이다이버의 질량과 공기 저항을 일치하도록 설정하고, 프로브의 속도 판독값이 변경을 멈출 때까지 시뮬레이션을 실행하고(스카다이버가 바닥에 도달하기 전에 일정한 값에 접근하게 됩니다), 그 일정한 속도를 기록합니다.

3 · 데이터 수집

공기 저항(x축)을 측정한 종단 속도(y축)에 대해 그래프로 그리세요. 이 관계는 직선입니까? 어떤 모양입니까?

4 · 분석

1. 각 행에 대해 측정한 종단 속도에 공기 저항 값을 곱한 뒤 60을 곱하세요. 정확히 9.8이 아니라 9.8 × (1 − 공기 저항)에 가까운 값이 나올 것입니다. 왜일까요? 시뮬레이션은 저항을 연속적으로가 아니라 프레임마다 한 번 적용하므로 정확히 (1 − 공기 저항)만큼의 인수가 빠집니다. 그래도 이 균형은 스카이다이버가 더 이상 빨라지지 않을 때의 힘에 대해 무엇을 말해 주나요?
2. 모든 행은 동일한 질량을 사용합니다. 이전 질문에서 찾은 관계의 어느 곳에나 질량이 나타납니까? 귀하의 데이터에 따르면, 이 시뮬레이션에서 더 무거운 스카이다이버는 더 가벼운 스카이다이버와 다른 최종 속도에 도달합니까?

5 · 확장

1. 실제 공기 저항은 속력에 직접 비례하지 않고 속력의 제곱에 비례하여 커지며, 그 세기는 물체의 단면적과 질량에 따라 달라집니다. 실제 스카이다이버의 종단 속도가 배를 아래로 향한 '독수리 자세'와 발을 아래로 한 다이빙 자세 사이에서 어떻게 달라질지, 그리고 위 데이터에서는 질량이 영향을 주지 않았음에도 실제 스카이다이버에게는 질량이 왜 중요한지 예측하세요.
2. ...낙하 속도가 왜 즉시 새 종단 속도로 뛰지 않고 서서히 접근하는지 설명하세요.

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