중력 탈출 — 중앙 덩어리에서 벗어나기

1 · 예측

위성이 거리에 따른 탈출 속도 바로 위의 속도로 중앙 질량을 지나 옆으로 발사됩니다. 그것은 다시 궤도로 떨어지나요, 영원히 원을 그리나요, 아니면 떠나고 다시는 돌아오지 않나요?

• 탈출합니다. 거리가 계속 커지고 다시는 돌아오지 않습니다.
• 그것은 중심 덩어리 주위의 닫힌 궤도에 안착합니다.
• 속도가 느려지고 방향을 바꾸며 중앙 질량을 향해 다시 떨어집니다.

2 · 설정

1. “중력 탈출(Gravitational Escape)” 프리셋을 열고 초기화를 누르세요. 중심 질량의 매개변수 GM과 위성의 중심으로부터의 시작 거리 r을 확인하세요.
2. 속도 프로브가 위성에 부착되어 있는지 확인하세요. 중앙 질량에 대한 위성의 속도를 m/s 단위로 보고합니다.
3. 아래의 각 시행에 대해 GM과 발사 거리 r을 나열된 값으로 설정하고 재생을 누른 다음 발사 순간의 위성 속도를 기록합니다.

3 · 데이터 수집

세 번의 시행에 대해 측정한 발사 속력 v(y축)를 계산한 탈출 속력 v_esc(x축)에 대해 그래프로 그리세요. 선을 설명하고 기울기를 추정하세요.

4 · 분석

1. 각 행에 대해 측정된 발사 속도 v를 계산된 탈출 속도 v_esc로 나눕니다. 세 번의 시도 모두에서 이 비율에 대해 무엇을 알 수 있으며, 비율이 1보다 큰 경우 위성이 탈출하는지 여부에 대해 무엇을 알 수 있습니까?
2. 특정 궤도 에너지는 ε = v²/2 − GM/r입니다. 측정된 발사 속도를 사용하여 첫 번째 시행에 대한 ε을 계산합니다. 그것이 양수임을 보여주고 양수 ε이 위성이 묶여 있지 않음을 의미하는 이유를 설명하십시오.

5 · 확장

1. 위성이 1.08× 대신 정확히 탈출 속도(비율 = 1.00)로 발사되면 위성이 어떤 경로를 따를지 예측하세요. 정말로 멈출 수 있을까요? 그리고 어느 정도의 거리에서 멈출까요? ε을 이용하여 설명하시오.
2. 행성 표면에서 발사된 실제 우주선은 우주에 도달하기 전에 대기의 저항을 통해 올라와야 합니다. 탈출에 실제로 필요한 속도가 여기서 계산된 이상적인 v_esc = √(2GM/r)보다 크거나 작습니까? 왜?

이 실험의 물리학

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