Фотоэффект
Осветите поверхность металла, и при подходящих условиях она начнёт выбрасывать электроны — результат, который упорно казался странным, когда классическая физика пыталась его объяснить. Волновая теория девятнадцатого века предсказывала, что более тусклый свет всё равно должен выбивать электроны, просто медленнее, если дать достаточно времени на накопление энергии. Реальные эксперименты показали обратное: ниже резкой пороговой частоты никакая интенсивность и никакое ожидание не производят ни одного электрона, тогда как даже самый слабый свет выше этой частоты выбивает электроны мгновенно. Объяснение Эйнштейна 1905 года — что сам свет приходит дискретными порциями энергии, позже названными фотонами, — разрешило эту загадку и стало одним из основополагающих результатов квантовой механики, за что он получил Нобелевскую премию по физике 1921 года.
Свет ударяется о металл не как гладкая волна — он приходит крошечными порциями, фотонами, каждый с фиксированной энергией. Электрон вырывается, только если энергия одиночного фотона не меньше работы выхода металла — энергии, обычно удерживающей электрон. Всё, что остаётся, становится кинетической энергией улетающего электрона.
Формула
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — максимальная кинетическая энергия (eV): наибольшая энергия, уносимая выбитым электроном
- h — постоянная Планка (eV·s): крошечная постоянная, связывающая частоту фотона с его энергией
- f — частота (Hz): сколько световых волн приходит каждую секунду
- φ — работа выхода (eV): минимальная энергия, нужная, чтобы вырвать электрон из металла
Решённый пример
Фотон, падающий на натриевую поверхность, несёт 3.1 eV энергии. Работа выхода натрия 2.1 eV. Какова максимальная кинетическая энергия выбитого электрона?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
Проверьте себя
Теперь источник света заменён на более высокочастотный, доставляющий фотоны с энергией 3.6 eV на ту же натриевую поверхность (работа выхода по-прежнему 2.1 eV). Какова новая максимальная кинетическая энергия?
- 5.7 eV
- Правильный ответ: 1.5 eV
- 1.0 eV
Верно! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
Пусть энергия фотона hf меньше работы выхода металла φ. Что происходит?
- Электрон выбивается, но медленнее
- Электрон выбивается с отрицательной кинетической энергией
- Правильный ответ: Электрон вообще не вырывается
Верно — ниже работы выхода одиночный фотон не может дать достаточно энергии, и ни один электрон не вырывается, каким бы ярким ни был свет.
Где вы это видите
Солнечная панель на крыше — это тот самый эффект, честно зарабатывающий себе на жизнь: фотоны солнечного света ударяются о кремний, каждый выбивает не больше одного электрона, и освобождённые электроны вытекают наружу в виде тока. Уличные фонари с датчиком сумерек и старые двери с фотоэлементами живут тем же обменом «один фотон — один электрон».
Частые ошибки
Классическая ошибка — ожидать, что более яркий свет выбивает электроны сильнее: интенсивность лишь даёт БОЛЬШЕ электронов, а энергия каждого зависит только от частоты фотона, согласно KEₘₐₓ = h · f − φ. Ниже порога не происходит ничего, каким бы ярким ни был луч: кинетическая энергия не может быть отрицательной, и если hf меньше работы выхода φ, ни один электрон не покидает металл вовсе. Выше порога — вычитайте: фотоны с энергией 3.6 eV на натрии (φ = 2.1 eV) выбивают электроны с энергией 1.5 eV.
Как это связано
Это первая трещина в классической физике — свет, ведущий себя как частицы, — и дверь ко всему модулю современной физики: рассеяние Комптона, следующий урок, показывает, что эти фотоны несут импульс, как бильярдные шары, а корпускулярно-волновой дуализм, который завершается волнами де Бройля, начинается именно здесь.