Розсіювання Комптона: максимальний зсув при зворотному розсіюванні
1 · Прогноз
Фотон, що розсіюється прямо назад (180°), передає максимальний можливий імпульс електрону, в який влучає. Чи дає цей випадок зворотного розсіювання найбільший можливий комптонівський зсув довжини хвилі?
- Максимальний зсув відбувається на якійсь іншому куті.
- Зсув той самий на всіх кутах, включно з 180°.
- Так — зворотне розсіювання 180° максимізує (1 − cos θ), даючи найбільший можливий зсув довжини хвилі для будь-якого кута.
2 · Установка
- Відкрийте пресет compton-180 та натисніть «Скинути». Довжина хвилі падаючого рентгена 0.05 nm; кут розсіювання фіксований 180°.
- Увімкніть показ зсуву довжини хвилі.
- Задайте кут розсіювання для кожного заміру (наближаючись до 180°) та запишіть зсув довжини хвилі.
3 · Збір даних
| Кут розсіювання θ (°) | Зсув довжини хвилі Δλ (pm) |
|---|---|
| 90.00 | |
| 135.00 | |
| 180.00 |
Побудуйте Δλ (вісь y) проти кута розсіювання θ (вісь x) для трьох замірів. Чи виглядає, ніби воно вирівнюється біля 180°?
4 · Аналіз
- Для одного заміру обчисліть Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ). Порівняйте з таблицею. Підтвердьте, що θ = 180° дає Δλ = 2h/(m_ec), максимальне можливе значення.
- Поясніть, використовуючи (1 − cos θ), чому 180° дає максимальний зсув: cos(180°) = −1, тож (1 − cos θ) сягає найбільшого можливого значення 2 на цьому куті.
5 · Поглиблення
- При 180° фотон повністю реверсує напрямок, передаючи максимальний можливий імпульс електрону (збереження імпульсу). Поясніть, чому максимальна передача імпульсу відповідає максимальній втраті енергії (а отже, максимальному зростанню довжини хвилі) фотона.
- При θ = 0° (взагалі без розсіювання) чому дорівнював би Δλ? Чи має це фізичний сенс для фотона, що не взаємодіє?
Фізика цього експерименту
Комптонівський зсув при зворотному розсіюванні
Формула Комптона Δλ = (h/m_ec)(1 − cos θ) максимізується при θ = 180°, де (1 − cos θ) = 2, даючи найбільший можливий зсув довжини хвилі: Δλ_max = 2h/(m_ec) ≈ 4.85 pm.