Розсіювання Комптона: зсув довжини хвилі під 90°
1 · Прогноз
Рентгенівський фотон розсіюється на вільному електроні. Чи змінюється довжина хвилі розсіяного фотона, і якщо так, чи залежить величина зсуву від кута розсіювання?
- Зсув довжини хвилі той самий на кожному куті.
- Так — зсув довжини хвилі зростає з кутом розсіювання, сягаючи максимуму на 180° (прямо назад).
- Довжина хвилі розсіяного фотона не змінюється (як у класичного хвильового розсіювання).
2 · Установка
- Відкрийте пресет compton-90 та натисніть «Скинути». Довжина хвилі падаючого рентгена 0.05 nm.
- Увімкніть показ зсуву довжини хвилі.
- Задайте кут розсіювання для кожного заміру та запишіть зсув довжини хвилі.
3 · Збір даних
| Кут розсіювання θ (°) | Зсув довжини хвилі Δλ (pm) |
|---|---|
| 30.00 | |
| 60.00 | |
| 90.00 |
Побудуйте Δλ (вісь y) проти (1 − cos θ) (вісь x) для трьох замірів. Чи пряма лінія через початок?
4 · Аналіз
- Для одного заміру обчисліть Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ) з h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ кг, c = 3×10⁸ м/с. Порівняйте з таблицею.
- Помітьте, що Δλ взагалі не залежить від падаючої довжини хвилі — лише від кута. Поясніть, чому комптонівський зсув той самий, чи вхідний рентген 0.05 nm, чи 0.5 nm.
5 · Поглиблення
- Експеримент Комптона 1923 року був історичним свідченням, що світло поводиться як частинки (фотони) з визначеним імпульсом, а не лише як хвилі — суто хвильова картина передбачає нульовий зсув довжини хвилі при розсіюванні. Поясніть, чому залежний від кута зсув було б неможливо пояснити класично.
- Стала h/(m_ec) ≈ 2.43 pm називається комптонівською довжиною хвилі електрона. Поясніть, чому вона задає природний масштаб того, наскільки може зсунутися довжина хвилі фотона при розсіюванні на електроні.
Фізика цього експерименту
Формула розсіювання Комптона
Фотон, що розсіюється на вільному електроні, зсувається на довшу довжину хвилі на Δλ = (h/m_ec)(1 − cos θ), залежно лише від кута розсіювання θ — пряме свідчення, що фотони несуть імпульс як частинки.