میکانکس
برابر رقبے کا جھاڑو
M سے راستے تک سایہ دار کونے برابر وقتوں میں برابر رقبے طے کرتے ہیں۔
برابر رقبے کا جھاڑو — انٹرایکٹو میکانکس سیمولیشن۔ M سے راستے تک سایہ دار کونے برابر وقتوں میں برابر رقبے طے کرتے ہیں۔ لائیو SI پیمائشوں اور رہنما ٹیوٹوریل کے ساتھ مفت براؤزر بیسڈ ورچوئل طبیعیات لیب۔
کیپلر کا دوسرا قانون
مرکزی کمیت سے سیٹلائٹ تک لکیر برابر وقت میں برابر رقبہ جھاڑتی — قریب ہو تو تیز۔
زاویائی مومینٹم بندحضیض کے قریب مداری رفتار بڑھنے کی وضاحت۔ برابر رقبہ جھاڑ اس پری سیٹ میں سایہ دار گوث دکھائی۔
- dA/dt = مستقل
- L = mvr sin θ = مستقل
تحقیقی خلاصہ
لیب کھولنے سے پہلے سوال کی منصوبہ بندی کریں
یہ خلاصہ اُسی پہلے سے تیار صفحے کا عکس ہے: مرکزی سوال، مقابل پیش گوئیاں، متغیروں کے کام، حاکم قوانین، ترتیب، تجزیہ اور توسیعی سوالات اسی ترتیب میں نظر آتے رہتے ہیں۔
مرکزی سوال
بیضوی مدار کا سیٹلائٹ قریبی نقطے (قریب ترین گذر) سے پہلو کی طرف داغا جاتا۔ دور نقطے تک سرف کر کے واپس آنے میں، کیا مرکزی کمیت سے جوڑنے والی لکیر قریبی نقطے پر تیز رقبہ جھاڑتی، دور نقطے پر، یا ہر جگہ ایک جیسی؟
جانچی جانے والی پیش گوئیاں
- رداس لکیر قریبی نقطے پر تیز ترین رقبہ جھاڑتی، جہاں سیٹلائٹ تیز ترین چلتا۔
- رداس لکیر برابر وقتوں میں برابر رقبے — مدار ہر جگہ ایک جیسی شرح۔
- رداس لکیر دور نقطے پر تیز ترین رقبہ جھاڑتی، جہاں سیٹلائٹ کو حرکت کی جگہ زیادہ۔
متغیروں کے کام
جو آپ سیٹ کرتے ہیں:
- قریب نقطہ رداس r_p (m)
- بعید نقطہ رداس r_a (m)
جو آپ ناپتے ہیں:
- قریبی نقطے پر فراری رفتار v_esc (m/s)
- مخصوص زاویائی معیار حرکت h (m²/s)
تفتیش کیسے چلتی ہے
- مساوی رقبوں کی سیمولیشن کھولیں اور Reset دبائیں۔ مرکزی کمیت کششی پیرامیٹر GM = 40 m³/s² کے ساتھ اسٹیج کے درمیان ہے، اور سایہ دار سیگمنٹ ٹکڑے وہ رقبہ دکھاتے ہیں جو سیٹلائٹ کی رداس لکیر طے کرتی ہے۔
- سیٹلائٹ پر مخصوص زاویائی مومینٹم (h) اور بیضویت (e) پڑائتیں فعال کریں تاکہ دونوں ثابتے لائیو دکھیں۔
- نیچے ہر آزمیش کے لیے، قریبی نقطہ رداس r_p اور دور نقطہ رداس r_a سیٹ کریں، سیٹلائٹ قریبی نقطے سے بالکل پہلو کی طرف (مماسی) رفتار سے داغیں، چلائیں، اور کم از کم ایک پورا چکر مکمل ہونے دیں پھر آرام پکڑی h پڑائت درج کریں۔
حاکم مساوات
گریز رفتار — v_esc = √(2GM / r)
رداس r پر کم سے کم رفتار جو سیٹلائٹ کو مرکزی کمیت سے آزاد کرتی۔ سیٹلائٹ کی اصل قریبی نقطہ رفتار اس سے نیچے رہتی، پس مدار بندھا — بند بیضویہ جو برابر وقت میں برابر رقبہ جھاڑتا۔
دائروی مداری رفتار — v = √(GM / r)
مماسی رفتار جو r پر کامل دائرہ بناتی۔ قریبی نقطے پر اس سے تیز داغنا (جیسے یہاں ہر بیضوی آزمیش) سیٹلائٹ کو دور نقطے تک باہر بھیجتا پھر کششِ ثقل واپس لاتی۔
چھپنے والی ورک شیٹ طلبہ سے کیا کرواتی ہے
- ایک مدار کے لیے، قریب نقطہ پر h کی پڑائت نوٹ کریں اور پھر بعید نقطہ پر۔ پڑائت کی غلطی کے اندر دونوں مطابق ہونی چاہئیں۔ h = r·v استعمال کرتے ہوئے وضاحت کریں کہ h مستقل رکھنے کے لیے سیٹلائٹ کو جب r بڑا ہو (بعید نقطہ) سست اور جب r چھوٹا ہو (قریب نقطہ) تیز چلنا کیوں ضروری ہے۔
- فی اکائی وقت طے شدہ رقبہ dA/dt = h/2 ہے۔ چونکہ h مستقل ہے، برابر اوقات میں برابر رقبے طے ہوتے ہیں۔ پہلے مدار کے لیے اپنی ناپی ہوئی h سے dA/dt حساب کریں، اور تصدیق کریں کہ h = √(2·GM·r_p·r_a/(r_p + r_a)) وہی قدر دوبارہ بناتا ہے جو آپ سیم سے پڑھتے ہیں۔
- سیٹلائٹ کی قریب نقطہ رفتار (v_p = h/r_p) کا موازنہ ہر قطار کے لیے اپنی نکالی ہوئی گریز رفتار v_esc سے کریں۔ کیا v_p، v_esc سے اوپر ہے یا نیچے، اور یہ کیا بتاتا ہے کہ مدار بندھا رہتا ہے یا نہیں؟
لیب سے باہر یہ کہاں سامنے آتا ہے
- ہیلی دمدار ستارہ مہینوں میں سورج سے گزرتا مگر نظامِ شمسی کے باہر سے رینگتے ہوئے واپس آنے دہائیاں لیتا۔ برابر رقبہ قانون سے سمجھائیں کیوں دمدار ستارہ مدار کا اتنا تھوڑا حصہ سورج کے قریب اور اتنا زیادہ دور گزارتا۔
- مخصوص زاویائی معیار حرکت h = r·v میں کمیت کی کوئی اصطلاح نہیں۔ اگر آپ سیٹلائٹ کی کمیت دوگنی کر دیں مگر اسی طرح لانچ کریں تو کیا ناپی گئی h بدلے گی؟ کیا اس کا مکمل زاویائی معیار حرکت L = m·r·v بدلے گا؟ یہ فرق وضاحت کریں۔
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- کششی برابر رقبے خوش آمد
- سیٹلائٹ منتخب
- چلائیں
- برابر رقبے
- ڈیٹا کھولیں
- آپ نے کر لیا!
انٹرایکٹو سیمولیشن کھولیں، منظر بنائیں، چلائیں اور براہِ راست پیمائشوں اور رہنما ٹیوٹوریل کے ساتھ کھوجیں۔