康普頓散射：反向散射的最大位移

1·預測

直接向後（180°）散射的光子將最大可能的動量傳遞給它擊中的電子。這種反向散射情況是否會產生最大可能的康普頓波長偏移？

• 最大偏移發生在其他角度。
• 所有角度（包括 180°）的偏移都是相同的。
• 是的 — 180° 反向散射最大化 (1 − cos θ)，為任何角度提供最大可能的波長偏移。

2·設定

1. 開啟 compton-180 預設並按下 Reset。入射X射線波長為0.05 nm；散射角固定為180°。
2. 啟用波長偏移讀數。
3. 設定每次試驗的散射角（接近 180°）並記錄波長偏移。

3·收集數據

針對三次試驗，繪製Δλ（y軸）相對散射角θ（x軸）的關係圖。曲線在接近180°時是否趨於平緩？

4·分析

1. 對於一項試驗，計算 Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ)。與表比較。確認 θ = 180° 得出 Δλ = 2h/(m_ec)，即最大可能值。
2. 使用 (1 − cos θ) 解釋為什麼 180° 給出最大偏移：cos(180°) = −1，因此 (1 − cos θ) 在該角度達到其最大可能值 2。

5·擴展

1. 在 180° 時，光子完全反轉方向，將最大可能的動量傳遞給電子（動量守恆）。解釋為什麼最大動量傳遞對應於光子的最大能量損失（因此最大波長增加）。
2. 當 θ = 0°（完全沒有散射）時，Δλ 等於多少？這對於不相互作用的光子有物理意義嗎？

這個實驗背後的物理原理

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