康普頓散射：淺角比較

1·預測

在小散射角下，光子幾乎不會改變方向。當角度接近零時，它的波長偏移是否也會變得很小？

• 是的，因為 θ → 0°，(1 − cos θ) → 0，所以對於幾乎不散射的光子來說，波長偏移消失。
• 即使在小角度下，偏移也大致保持恆定。
• 實際上，在小角度時，偏移會變得更大。

2·設定

1. 開啟 compton-45 預設並按下 Reset。入射X射線波長為0.08 nm；散射角固定為45°。
2. 啟用波長偏移讀數。
3. 設定每次試驗的散射角（小角度）並記錄波長偏移。

3·收集數據

針對三次試驗，繪製Δλ（y軸）相對散射角θ（x軸）的關係圖。

4·分析

1. 對於一項試驗，計算 Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ)。與表比較。確認偏移隨 θ 減小而縮小。
2. 請解釋為什麼幾乎不發生偏轉的光子（θ很小）傳遞給電子的動量非常小，因此損失的能量也非常少——這就是波長偏移極小的原因。

5·擴展

1. 與本實驗的入射波長（0.08 nm，與 compton-90 的 0.05 nm 不同）不同，兩個實驗在任何給定角度下的波長 SHIFT Δλ 都是相同的。解釋為什麼康普頓公式使位移與入射光子的波長無關。
2. 在非常小的角度下，相對於（大得多的）入射波長，Δλ在實驗中變得很難測量。請解釋為什麼康普頓散射實驗通常使用短波長X射線，而不是可見光——因為在可見光下，原本就微小的皮米級偏移將變得更加難以察覺。

這個實驗背後的物理原理

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