巴爾默系列：可見氫譜線
1·預測
氫原子中的電子從較高能階下降到 n = 2 能階，發射光子（巴爾默系列 — 人眼唯一可見的氫譜線）。發射的波長是否取決於電子從哪個能階開始？
- 是——不同的起始能階會給出不同的、離散分布的波長（即巴耳末線系Hα、Hβ、Hγ……）。
- 不，n = 2 之前的每個躍遷都會發出相同的波長。
- 波長可以是連續範圍內的任何值，而不是離散值。
2·設定
- 打開「巴耳末α線（balmer-alpha）」預設並按重設。此預設的預設躍遷為n = 3 → n = 2（Hα，紅色巴耳末譜線）。
- 啟用發射波長讀數。
- 設定每次試驗的起始能階 n_initial（降至 n_final = 2）並記錄發射波長。
3·收集數據
| 起始等級 n_i | 發射波長λ (nm) |
|---|---|
| 3 | |
| 4 | |
| 5 |
針對三次試驗，繪製1/λ（y軸）相對1/n_i²（x軸）的關係圖。直線是否為一條直線？
4·分析
- 對於其中一次試驗，使用芮得柏常數R = 1.097×10⁷ m⁻¹及n_f = 2，計算1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²)。將結果與表格比較。
- 解釋為什麼隨著 n_i 的增加，波長變得更短（能量更高），但連續線（Hα、Hβ、Hγ）之間的間距縮小——它們向級數極限收斂，而不是無限地散開。
5·擴展
- 巴爾默系列是唯一位於可見光譜（大約 400–700 nm）內的氫系列，這就是為什麼它是歷史上第一個發現的系列，由約翰·巴爾默 (Johann Balmer) 於 1885 年在基礎原子理論存在之前發現。解釋為什麼萊曼級數（下降到 n = 1）和帕邢級數（下降到 n = 3）落在可見光之外。
- 天文學家透過檢測星光光譜中這些精確的巴爾默波長來識別遙遠恆星中的氫。解釋為什麼在恆星光譜中發現偏移（不精確）的巴爾默-α 波長告訴天文學家恆星正在相對於地球移動（多普勒效應）。
這個實驗背後的物理原理
里德伯公式（玻爾模型）
當氫電子從 n_i 級下降到 n_f 級時發出的光的波長遵循 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²)，其中 R 是里德伯常數 - 玻爾模型量子化能階的直接結果。